Какие множители можно выделить в числителе выражения (s+3)/(5s+15)?

Question

Алгебра: Какие множители можно выделить в числителе выражения (s+3)/(5s+15)?

Letuchiy_Piranya_8438 · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам нужно выделить множители в числителе выражения

\frac{s + 3}{5 s + 15}

.

Давайте начнем с числителя

s + 3

. Заметим, что у нас есть общий множитель

1

для обоих слагаемых

s

и

3

. Мы можем вынести этот общий множитель за скобки:

s + 3 = 1 \cdot (s + 3)

Теперь рассмотрим знаменатель

5 s + 15

. Видим, что у нас есть общий множитель

5

для обоих слагаемых

5 s

и

15

. Выносим его за скобки:

5 s + 15 = 5 \cdot (s + 3)

Теперь мы можем переписать исходное выражение, выделив общий множитель:

\frac{s + 3}{5 s + 15} = \frac{1 \cdot (s + 3)}{5 \cdot (s + 3)}

Заметим, что у нас остался общий множитель

(s + 3)

и в числителе, и в знаменателе. Таким образом, мы можем сократить эти общие множители, получив окончательный ответ:

\frac{s + 3}{5 s + 15} = \frac{1}{5}

Таким образом, выделенным множителем в числителе и знаменателе изначального выражения является

\frac{1}{5}

.