Какие множители можно получить, разложив выражение (у+5)2-16с2?
Paryaschaya_Feya
Для начала разложим выражение \((у+5)^2 - 16с^2\) по формуле квадрата суммы:
\((у+5)^2 = у^2 + 2 \cdot у \cdot 5 + 5^2 = у^2 + 10у + 25\)
Теперь подставим это в исходное выражение и приведем его к виду, идеально подходящему для факторизации:
\(у^2 + 10у + 25 - 16с^2\)
Чтобы продолжить, нам понадобится знание разности квадратов, которая имеет следующую формулу: \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\)
В данном случае у нас есть разность квадратов: \(у^2 + 10у + 25 - 16с^2\)
Мы можем представить \((у^2 + 10у + 25)\) как \((у+5)^2\) и \(-16с^2\) как \((4с)^2\).
Теперь перепишем выражение, используя разность квадратов:
\((у+5)^2 - (4с)^2\)
Применим формулу разности квадратов:
\((у+5+4с)(у+5-4с)\)
Таким образом, мы получили два множителя: \((у+5+4с)\) и \((у+5-4с)\).
Такой ответ будет понятен школьнику, так как пошаговое решение позволяет ему понять, каким образом мы пришли к ответу и как использовали приведенные варианты факторизации.
\((у+5)^2 = у^2 + 2 \cdot у \cdot 5 + 5^2 = у^2 + 10у + 25\)
Теперь подставим это в исходное выражение и приведем его к виду, идеально подходящему для факторизации:
\(у^2 + 10у + 25 - 16с^2\)
Чтобы продолжить, нам понадобится знание разности квадратов, которая имеет следующую формулу: \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\)
В данном случае у нас есть разность квадратов: \(у^2 + 10у + 25 - 16с^2\)
Мы можем представить \((у^2 + 10у + 25)\) как \((у+5)^2\) и \(-16с^2\) как \((4с)^2\).
Теперь перепишем выражение, используя разность квадратов:
\((у+5)^2 - (4с)^2\)
Применим формулу разности квадратов:
\((у+5+4с)(у+5-4с)\)
Таким образом, мы получили два множителя: \((у+5+4с)\) и \((у+5-4с)\).
Такой ответ будет понятен школьнику, так как пошаговое решение позволяет ему понять, каким образом мы пришли к ответу и как использовали приведенные варианты факторизации.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
