Какие множители можно использовать для разложения выражения b^4-1/81?
Оксана_7222
Чтобы разложить выражение \(b^4 - \frac{1}{81}\), мы можем применить формулу разности квадратов и формулу куба суммы для раскрытия обоих частей.
Сначала разделим \(b^4\) на квадрат \(b^2\) и получим
\[b^4 - \frac{1}{81} = (b^2)^2 - \left(\frac{1}{9}\right)^2.\]
Теперь мы можем применить формулу разности квадратов, чтобы разложить \((b^2)^2 - \left(\frac{1}{9}\right)^2\) на два множителя:
\[(b^2 - \frac{1}{9})(b^2 + \frac{1}{9}).\]
Обратите внимание, что первый множитель \(b^2 - \frac{1}{9}\) является разностью квадратов, поэтому его можно разложить дальше. Для этого мы используем формулу разности квадратов:
\[b^2 - \frac{1}{9} = (\sqrt{b^2})^2 - (\frac{1}{3})^2.\]
Применяя формулу квадрата разности и упрощая, получаем:
\[\left(b - \frac{1}{3}\right)\left(b + \frac{1}{3}\right)\left(b^2 + \frac{1}{9}\right).\]
В результате разложения, выражение \(b^4 - \frac{1}{81}\) может быть представлено в виде множества множителей:
\[\left(b - \frac{1}{3}\right)\left(b + \frac{1}{3}\right)\left(b^2 + \frac{1}{9}\right).\]
Этот ответ предоставляет полное объяснение, каким образом мы можем разложить данное выражение на множители и является понятным для школьника.
Сначала разделим \(b^4\) на квадрат \(b^2\) и получим
\[b^4 - \frac{1}{81} = (b^2)^2 - \left(\frac{1}{9}\right)^2.\]
Теперь мы можем применить формулу разности квадратов, чтобы разложить \((b^2)^2 - \left(\frac{1}{9}\right)^2\) на два множителя:
\[(b^2 - \frac{1}{9})(b^2 + \frac{1}{9}).\]
Обратите внимание, что первый множитель \(b^2 - \frac{1}{9}\) является разностью квадратов, поэтому его можно разложить дальше. Для этого мы используем формулу разности квадратов:
\[b^2 - \frac{1}{9} = (\sqrt{b^2})^2 - (\frac{1}{3})^2.\]
Применяя формулу квадрата разности и упрощая, получаем:
\[\left(b - \frac{1}{3}\right)\left(b + \frac{1}{3}\right)\left(b^2 + \frac{1}{9}\right).\]
В результате разложения, выражение \(b^4 - \frac{1}{81}\) может быть представлено в виде множества множителей:
\[\left(b - \frac{1}{3}\right)\left(b + \frac{1}{3}\right)\left(b^2 + \frac{1}{9}\right).\]
Этот ответ предоставляет полное объяснение, каким образом мы можем разложить данное выражение на множители и является понятным для школьника.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
