Какие координаты (x, y) самолета после полета 200 км под углом 30° к оси Ох, а затем еще 200 км под углом 150°?

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать тригонометрию и геометрию.

Итак, у нас есть самолет, который полетел на расстояние 200 км под углом 30° к оси Ох от начальной точки. Для начала, давайте найдем изменение координат самолета после первого полета.

Для этого нам понадобится знать, что горизонтальное изменение координат (x) можно найти с помощью косинуса угла, а вертикальное изменение координат (y) - с помощью синуса угла.

\[ \Delta x = \text{расстояние} \cdot \cos(\text{угол}) \]
\[ \Delta y = \text{расстояние} \cdot \sin(\text{угол}) \]

Подставим значения и рассчитаем изменение координат после первого полета:

\[ \Delta x_1 = 200 \cdot \cos(30°) = 200 \cdot \frac{{\sqrt{3}}}{2} = 100 \sqrt{3} \approx 173.2 \text{ км} \]

\[ \Delta y_1 = 200 \cdot \sin(30°) = 200 \cdot \frac{1}{2} = 100 \text{ км} \]

Теперь нам нужно найти, какие будут изменения координат самолета после второго полета. Угол второго полета равен 150°. Опять же, воспользуемся формулами для горизонтального и вертикального изменений:

\[ \Delta x_2 = 200 \cdot \cos(150°) = 200 \cdot \frac{{-\sqrt{3}}}{2} = -100 \sqrt{3} \approx -173.2 \text{ км} \]

\[ \Delta y_2 = 200 \cdot \sin(150°) = 200 \cdot \frac{-1}{2} = -100 \text{ км} \]

Теперь, чтобы найти конечные координаты самолета, мы должны сложить изменения координат от первого и второго полетов:

\[ x = \Delta x_1 + \Delta x_2 = 100 \sqrt{3} - 100 \sqrt{3} = 0 \text{ км} \]

\[ y = \Delta y_1 + \Delta y_2 = 100 \text{ км} - 100 \text{ км} = 0 \text{ км} \]

Итак, итоговые координаты самолета (x, y) после полета 200 км под углом 30° к оси Ох, а затем еще 200 км под углом 150° равны (0, 0). После этих двух полетов самолет вернется в точку, где он начал.