Какие координаты точек получатся при пересечении прямой 3x+4y=12 с осями координат? Какая из точек m(-2; 4) и k(8

Чтобы найти координаты точек пересечения прямой с осями координат, мы должны подстановить значения координат в уравнение прямой и решить полученные уравнения.

Давайте начнем с пересечения прямой с осью абсцисс (ось X). Когда прямая пересекает ось X, ордината (Y) будет равна нулю. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[3x + 4y = 12\]

Подставим \(y = 0\) в данное уравнение:

\[3x + 4(0) = 12\]
\[3x = 12\]
\[x = \frac{12}{3}\]
\[x = 4\]

Таким образом, первая точка пересечения будет иметь координаты (4, 0).

Теперь рассмотрим пересечение прямой с осью ординат (ось Y). Когда прямая пересекает ось Y, абсцисса (X) будет равна нулю. Другими словами, мы можем запомнить уравнение:

\[3x + 4y = 12\]

Теперь подставим \(x = 0\) в уравнение:

\[3(0) + 4y = 12\]
\[4y = 12\]
\[y = \frac{12}{4}\]
\[y = 3\]

Таким образом, вторая точка пересечения будет иметь координаты (0, 3).

Теперь, чтобы определить, на какой из точек, \(m(-2, 4)\) или \(k(8, -3)\), лежит данная прямая, мы можем подставить координаты каждой из этих точек в уравнение прямой и проверить, выполняется ли оно.

Подставим координаты точки \(m(-2, 4)\) в уравнение:

\[3(-2) + 4(4) = 12\]
\[-6 + 16 = 12\]
\[10 \neq 12\]

Таким образом, точка \(m(-2, 4)\) не лежит на данной прямой.

Теперь подставим координаты точки \(k(8, -3)\) в уравнение:

\[3(8) + 4(-3) = 12\]
\[24 - 12 = 12\]
\[12 = 12\]

Таким образом, точка \(k(8, -3)\) лежит на данной прямой.

Итак, координаты точек пересечения прямой \(3x + 4y = 12\) с осями координат - (4, 0) и (0, 3). Также, точка \(k(8, -3)\) лежит на этой прямой.