Какой из вариантов является стандартным видом для многочлена 4n2⋅m+n⋅nm+4n3c? 4n3c+5n2m 4n3c+4n2m 4n2c+4n2m

Давайте разберёмся с этой задачей. Мы должны определить, какой из предложенных вариантов является стандартным видом для многочлена \(4n^2 \cdot m + n \cdot nm + 4n^3c\).

Мы знаем, что в стандартной записи многочлена, слагаемые должны быть упорядочены по степеням переменных в порядке убывания.

В данном случае, у нас есть три слагаемых: \(4n^2 \cdot m\), \(n \cdot nm\) и \(4n^3c\). Давайте рассмотрим каждое слагаемое по отдельности:

1) \(4n^2 \cdot m\): Это слагаемое содержит переменные \(n\) и \(m\), причем степень \(n\) равна 2, а степень \(m\) равна 1. Обратите внимание, что переменные \(n\) и \(m\) умножаются между собой.

2) \(n \cdot nm\): Здесь мы имеем переменные \(n\) и \(m\), причем степень \(n\) равна 1, а степень \(m\) равна 2. В этом случае, переменные \(n\) и \(m\) тоже умножаются между собой.

3) \(4n^3c\): Это слагаемое содержит переменную \(n\), которая имеет степень 3 и переменную \(c\), которая является константой. Обратите внимание, что эти переменные не умножаются друг на друга.

Теперь давайте составим стандартный вид, упорядочив слагаемые по убыванию их степеней:

\(4n^3c + 4n^2 \cdot m + n \cdot nm\)

В результате, стандартным видом для данного многочлена является вариант: \(4n^3c + 4n^2 \cdot m + n \cdot nm\).

Надеюсь, что объяснение и пошаговое решение помогли вам понять эту задачу! Если у вас возникнут ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!