21. В данном задании требуется проверить верность следующих утверждений, связанных с функциями, определенными на всей

а) Утверждение а) не верно. Функция \(f(x) = 6x + 1\) принимает как положительные, так и отрицательные значения. Например, при \(x = 0\), значение функции будет равно 1, а при \(x = -1\), значение функции будет равно -5.

б) Утверждение б) верно. Функция \(f(x) = 6x + 1\) не может принимать значение 4.2, так как x должно быть целым числом, а 4.2 - не является целым числом.

в) Утверждение в) верно. Функция \(f(x) = 6x + 1\) будет принимать только целые значения при целых значениях аргумента x. Так как x принадлежит множеству целых чисел, значение функции также будет целым числом.

г) Утверждение г) верно. Множество значений функции \(h(x) = x + 5\) действительно включает в себя всю числовую прямую. Выбрав любое число на числовой прямой в качестве аргумента x, мы можем получить соответствующее значение функции. Например, при \(x = 0\) значение функции будет равно 5, а при \(x = -10\) значение функции будет равно -5.

д) Утверждение д) не верно. Функция \(f(x) = 7\) имеет только одно значение, которое равно 7. Множество значений данной функции состоит из одного числа - 7.

е) Утверждение е) не верно. Функция \(h(x) = x + 5\) не принимает каждое из своих возможных значений. Например, функция не примет значение -10, так как аргумент x не может быть равен -15 (так как -15 + 5 = -10). Значение функции зависит от значения аргумента x, и не все числа могут быть получены в качестве значений функции.