Какие координаты имеет точка, в которой отрезок АВ делится в следующих отношениях: 1) λ = 1; 2) λ = 1/2; 3) λ = 2

Конечно! Давайте рассмотрим каждый из случаев по отдельности:

1) Когда λ = 1, отрезок АВ делится на две равные части. То есть, точка, в которой отрезок АВ делится на две равные части будет находиться посередине между точками A и B. Для определения координаты этой точки, мы можем воспользоваться формулой нахождения средней точки между двумя точками на координатной плоскости.

Пусть координаты точки A равны (x₁, y₁), а координаты точки B равны (x₂, y₂). Тогда координаты точки, которая делит отрезок АВ пополам, будут: \(\left(\frac{{x₁ + x₂}}{2}, \frac{{y₁ + y₂}}{2}\right)\).

2) Когда λ = 1/2, отрезок АВ делится на две части таким образом, что первая часть в два раза короче второй части. Точка, в которой это происходит, будет находиться ровно в два раза ближе к точке А, чем к точке B. Для определения координат этой точки, мы можем использовать формулу для нахождения точки, деления отрезка в заданном отношении.

Пусть координаты точки A равны (x₁, y₁), а координаты точки B равны (x₂, y₂). Тогда координаты точки, в которой отрезок делится в отношении 1/2, будут: \(\left(\frac{{2x₁ + x₂}}{3}, \frac{{2y₁ + y₂}}{3}\right)\).

3) Когда λ = 2, отрезок АВ делится на две части таким образом, что первая часть в два раза длиннее второй части. Точка, в которой это происходит, будет находиться ровно в два раза ближе к точке B, чем к точке A. Для определения координат этой точки, мы можем использовать формулу для нахождения точки, деления отрезка в заданном отношении.

Пусть координаты точки A равны (x₁, y₁), а координаты точки B равны (x₂, y₂). Тогда координаты точки, в которой отрезок делится в отношении 2, будут: \(\left(\frac{{x₁ + 2x₂}}{3}, \frac{{y₁ + 2y₂}}{3}\right)\).

4) Когда λ = 2/3, отрезок АВ делится на две части таким образом, что первая часть в два раза длиннее второй части. Точка, в которой это происходит, будет находиться ровно в два раза ближе к точке B, чем к точке A. Для определения координат этой точки, мы можем использовать формулу для нахождения точки, деления отрезка в заданном отношении.

Пусть координаты точки A равны (x₁, y₁), а координаты точки B равны (x₂, y₂). Тогда координаты точки, в которой отрезок делится в отношении 2/3, будут: \(\left(\frac{{2x₁ + x₂}}{3}, \frac{{2y₁ + y₂}}{3}\right)\).

Надеюсь, это позволяет вам понять, как определить координаты точки при заданном отношении деления отрезка АВ. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!