Какие координаты имеет точка пересечения медиан треугольника с заданными

Question

Математика: Какие координаты имеет точка пересечения медиан треугольника с заданными координатами a(2; -1; 7) b(-4; 3; -1) и c(-1

Mango · Accepted Answer

Для нахождения координат точки пересечения медиан треугольника, сначала нужно найти координаты середины каждой стороны треугольника, а затем найти среднее арифметическое этих координат. Для начала, найдем координаты середины отрезка AB. Координаты середины можно найти, используя следующую формулу: [x_m = frac{x_a + x_b}{2} ] [y_m = frac{y_a + y_b}{2} ] [z_m = frac{z_a + z_b}{2} ] Подставив значения координат точек A и B в формулу, получим: [x_m = frac{2 + (-4)}{2} = -1 ] [y_m = frac{(-1) + 3}{2} = 1 ] [z_m = frac{7 + (-1)}{2} = 3 ] Таким образом, координаты середины отрезка AB равны (-1; 1; 3). Аналогично найдем координаты середины отрезка AC и отрезка BC. Для отрезка AC: [x_m = frac{x_a + x_c}{2} = frac{2 + (-1)}{2} = frac{1}{2} ] [y_m = frac{y_a + y_c}{2} = frac{(-1) + 0}{2} = - frac{1}{2} ] [z_m = frac{z_a + z_c}{2} = frac{7 + 5}{2} = 6 ] Координаты середины отрезка AC равны ( ( frac{1}{2} ); - ( frac{1}{2} ); 6). А для отрезка BC: [x_m = frac{x_b + x_c}{2} = frac{(-4) + (-1)}{2

Какие координаты имеет точка пересечения медиан треугольника с заданными координатами a(2; -1; 7) b(-4; 3; -1) и c(-1

Mango

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!