Задание 3 Сколько всего зрителей было на представлении в цирке, если присутствовало 15 малышек, что составляет

Задание 3:
Давайте решим эту задачу пошагово. У нас уже есть информация о количестве малышек, которые составляют \(\frac{3}{5}\) от общего числа зрителей. Для решения задачи нам нужно найти это общее количество зрителей.

Допустим, общее количество зрителей равно \(x\). Тогда, согласно условию задачи, мы имеем уравнение:
\(\frac{3}{5}x = 15\), где 15 - количество малышек.

Чтобы найти \(x\), мы можем умножить обе стороны уравнения на \(\frac{5}{3}\):
\(x = 15 \cdot \frac{5}{3}\).

Давайте вычислим это:
\(x = 15 \cdot \frac{5}{3} = 25\).

Итак, общее количество зрителей на представлении в цирке составляет 25.

Задание 4:
Давайте решим вторую задачу. У Незнайки изначально было некоторое количество шаров. Затем он получил 65 воздушных шаров от фокусника, но потерял \(\frac{3}{5}\) от них после того, как наткнулся на куст шиповника. Нам нужно найти, сколько шаров он имеет после всех этих операций.

Пусть количество изначальных шаров равно \(x\). После того, как Незнайка получил 65 шаров от фокусника, у него стало \(x + 65\) шаров.

Затем Незнайка потерял \(\frac{3}{5}\) от этого числа. Для этого мы можем умножить \(x + 65\) на \(\frac{2}{5}\):
\(x + 65 - (x + 65) \cdot \frac{3}{5}\).

Давайте вычислим это:
\(x + 65 - (x + 65) \cdot \frac{3}{5} = x + 65 - \frac{3}{5} \cdot (x + 65)\).

Упростим это выражение:
\(x + 65 - \frac{3}{5} \cdot (x + 65) = x + 65 - \frac{3}{5}x - \frac{3}{5} \cdot 65\).

Вычислим:
\(x + 65 - \frac{3}{5}x - \frac{3}{5} \cdot 65 = x + 65 - \frac{3}{5}x - 39\).

Теперь объединим подобные слагаемые:
\(x + 65 - \frac{3}{5}x - 39 = \frac{2}{5}x + 26 - 39\).

Продолжим вычисления:
\(\frac{2}{5}x + 26 - 39 = \frac{2}{5}x - 13\).

Таким образом, у Незнайки осталось \(\frac{2}{5}x - 13\) шаров после всех операций.

Задание 5:
Перейдем к третьей задаче. У нас есть первое ведро с водой, которое было полностью наполнено. Из него сначала вылили \(\frac{1}{2}\) воды, а затем вылили \(\frac{1}{5}\) от оставшегося количества воды. Нам нужно найти, сколько воды осталось в ведре после этих операций.

Пусть изначальное количество воды в ведре равно \(x\). После первого действия (выливания \(\frac{1}{2}\) воды), у нас осталось \(\frac{1}{2}x\) воды в ведре.

Затем мы вылили \(\frac{1}{5}\) от оставшегося количества воды (\(\frac{1}{2}x\)). Вычислим это:
\(\frac{1}{2}x - \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2}x\).

Упростим:
\(\frac{1}{2}x - \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2}x = \frac{1}{2}x - \frac{1}{10}x\).

Продолжим вычисления:
\(\frac{1}{2}x - \frac{1}{10}x = \frac{5}{10}x - \frac{1}{10}x\).

Упростим это выражение:
\(\frac{5}{10}x - \frac{1}{10}x = \frac{4}{10}x\).

Можем сократить коэффициент 4/10:
\(\frac{4}{10}x = \frac{2}{5}x\).

Таким образом, в ведре осталось \(\frac{2}{5}x\) воды после всех операций.