Какова сумма Sn для: а) n=3; б) n=5?
Солнечная_Луна
Хорошо, рассмотрим задачу. У нас есть формула для вычисления суммы арифметической прогрессии: \[S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n),\] где \(S_n\) - сумма прогрессии, \(n\) - количество членов прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(a_n\) - последний член прогрессии. Для нашей задачи нам нужно найти сумму для \(n = 3\) и \(n = 5\).
а) Пусть \(n = 3\). Нам нужно найти сумму первых трех членов прогрессии. Для этого мы должны знать первый и последний члены прогрессии. Предположим, что первый член \(a_1 = 1\), а последний член \(a_n = 3\). Тогда по формуле: \[S_3 = \frac{3}{2}(1 + 3) = \frac{3}{2} \cdot 4 = 6.\] Следовательно, для \(n = 3\) сумма равна 6.
б) Теперь рассмотрим случай, когда \(n = 5\). То есть нам нужно найти сумму первых пяти членов прогрессии. Зная формулу и значения первого и последнего члена, предположим, что \(a_1 = 1\) и \(a_n = 5\). Подставим значения в формулу: \[S_5 = \frac{5}{2}(1 + 5) = \frac{5}{2} \cdot 6 = 15.\] Таким образом, для \(n = 5\) сумма равна 15.
В итоге, ответ на задачу:
а) Для \(n = 3\) сумма равна 6.
б) Для \(n = 5\) сумма равна 15.
а) Пусть \(n = 3\). Нам нужно найти сумму первых трех членов прогрессии. Для этого мы должны знать первый и последний члены прогрессии. Предположим, что первый член \(a_1 = 1\), а последний член \(a_n = 3\). Тогда по формуле: \[S_3 = \frac{3}{2}(1 + 3) = \frac{3}{2} \cdot 4 = 6.\] Следовательно, для \(n = 3\) сумма равна 6.
б) Теперь рассмотрим случай, когда \(n = 5\). То есть нам нужно найти сумму первых пяти членов прогрессии. Зная формулу и значения первого и последнего члена, предположим, что \(a_1 = 1\) и \(a_n = 5\). Подставим значения в формулу: \[S_5 = \frac{5}{2}(1 + 5) = \frac{5}{2} \cdot 6 = 15.\] Таким образом, для \(n = 5\) сумма равна 15.
В итоге, ответ на задачу:
а) Для \(n = 3\) сумма равна 6.
б) Для \(n = 5\) сумма равна 15.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
