Какие координаты и длина векторов a и b, если даны точки A(-3; -1), B(1; -4) и C(6; 8)?
Добрый_Дракон
Для начала, найдем координаты вектора \(\overrightarrow{AB}\), которые можно найти, вычитая из координат точки B координаты точки A. Поскольку координаты A равны \((-3, -1)\), а координаты B равны \((1, -4)\), вычисления будут следующими:
\(\overrightarrow{AB} = (1-(-3), -4-(-1)) = (4, -3)\).
Теперь, чтобы найти координаты вектора \(\overrightarrow{AC}\), нужно вычесть из координат точки C координаты точки A. Известно, что координаты С равны \((6, 2)\). Тогда вектор будет иметь координаты:
\(\overrightarrow{AC} = (6-(-3), 2-(-1)) = (9, 3)\).
Теперь найдем длину векторов \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{AC}\) с использованием формулы для длины вектора:
\(|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(4^2) + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5\).
\(|\overrightarrow{AC}| = \sqrt{(9^2) + 3^2} = \sqrt{81 + 9} = \sqrt{90} \approx 9.48\).
Таким образом, координаты вектора \(\overrightarrow{AB}\) равны \((4, -3)\), а координаты вектора \(\overrightarrow{AC}\) равны \((9, 3)\). Длина вектора \(\overrightarrow{AB}\) равна 5, а длина вектора \(\overrightarrow{AC}\) приближенно равна 9.48.
\(\overrightarrow{AB} = (1-(-3), -4-(-1)) = (4, -3)\).
Теперь, чтобы найти координаты вектора \(\overrightarrow{AC}\), нужно вычесть из координат точки C координаты точки A. Известно, что координаты С равны \((6, 2)\). Тогда вектор будет иметь координаты:
\(\overrightarrow{AC} = (6-(-3), 2-(-1)) = (9, 3)\).
Теперь найдем длину векторов \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{AC}\) с использованием формулы для длины вектора:
\(|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(4^2) + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5\).
\(|\overrightarrow{AC}| = \sqrt{(9^2) + 3^2} = \sqrt{81 + 9} = \sqrt{90} \approx 9.48\).
Таким образом, координаты вектора \(\overrightarrow{AB}\) равны \((4, -3)\), а координаты вектора \(\overrightarrow{AC}\) равны \((9, 3)\). Длина вектора \(\overrightarrow{AB}\) равна 5, а длина вектора \(\overrightarrow{AC}\) приближенно равна 9.48.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
