Какие из утверждений ниже верны? Отметьте все правильные ответы: 1) Если отрезок соединяет основания двух высот

Утверждения номер 1, 2 и 3 верны, а утверждение номер 4 – неверно.

1) Если отрезок соединяет основания двух высот остроугольного треугольника, он отсекает от данного треугольника подобный ему треугольник.

Обоснование: Рассмотрим остроугольный треугольник ABC, в котором AD и BE – высоты, пересекающиеся в точке H. Соединим основания высот точками D и E. Тогда получится треугольник DEH, который будет подобен треугольнику ABC. Аналогичные углы остроугольного треугольника ABC и треугольника DEH будут равными, а отношение сторон треугольника DEH к сторонам треугольника ABC будет равно отношению высот AD и BE к основаниям BC и AC соответственно.

2) Два треугольника подобны, если две стороны одного из них пропорциональны двум сторонам другого треугольника, и один из углов одного треугольника равен некоторому углу другого треугольника.

Обоснование: Подобие треугольников это свойство, когда соответствующие углы равны, а соответствующие стороны пропорциональны. Если две стороны треугольника A пропорциональны двум сторонам треугольника B, и один из углов треугольника A равен некоторому углу треугольника B, то треугольники A и B будут подобными.

3) В подобных треугольниках отношение медиан, проведенных из вершин соответствующих углов, равно отношению соответствующих сторон.

Обоснование: Медиана треугольника – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Если два треугольника подобны, то соответствующие углы равны, и соответствующие стороны пропорциональны. Поэтому медианы треугольников будут также пропорциональны, и отношение медиан треугольника A к медианам треугольника B будет равно отношению сторон треугольника A к соответствующим сторонам треугольника B.

4) Если...

Утверждение номер 4 не дано, поэтому нельзя сказать, верно оно или нет.