Какие из следующих высказываний содержат кванторы (явно или неявно) и каким образом можно установить их истинностное

А) Данное высказывание содержит неявный квантор "для всех", так как утверждается, что это верно для всех возможных порядков слагаемых. Истинностное значение можно установить следующим образом: для любого конечного набора слагаемых можно изменить их порядок, выполнив перестановки, и сумма останется неизменной. Таким образом, данное высказывание является истинным.

Б) В данном высказывании содержится явный квантор "существует", так как утверждается, что для любых двух соседних слагаемых существует их сумма. Истинностное значение данного высказывания можно установить следующим образом: для любых двух соседних слагаемых \(a\) и \(b\) сумма \(a+b\) существует и равняется \(a+b\). Таким образом, данное высказывание является истинным.

В) В данном высказывании содержится явный квантор "для всех", так как утверждается, что для всех прямоугольников площадь равна произведению длин их соседних сторон. Истинностное значение такого утверждения можно установить следующим образом: площадь прямоугольника равна произведению длин его соседних сторон в соответствии с формулой для площади прямоугольника. Таким образом, данное высказывание является истинным.

Г) В данном высказывании содержится явный квантор "существуют", так как утверждается, что существуют числа, которые являются четными. Истинностное значение такого утверждения можно установить следующим образом: существуют бесконечно много целых чисел, которые делятся на 2 без остатка, и поэтому являются четными. Таким образом, данное высказывание является истинным.

Д) В данном высказывании содержится неявный квантор "существуют", так как утверждается, что существуют числа, которые делятся на четыре. Истинностное значение такого утверждения можно установить следующим образом: существуют бесконечно много целых чисел, которые делятся на 4 без остатка. Таким образом, данное высказывание является истинным.

Е) В данном высказывании содержится явный квантор "существуют", так как утверждается, что существуют многоугольники, в которых встречаются треугольники. Истинностное значение предложения можно установить следующим образом: существуют бесконечно много многоугольников, и некоторые из них будут содержать треугольники. Таким образом, данное высказывание является истинным.