Какие из следующих выражений НЕ являются многочленами? 5а – 7b 7ab 13 1/4aв третьей степени a/b+1 3/2x​

Для решения задачи, давайте вспомним определение многочлена. Многочлен - это алгебраическое выражение, состоящее из переменных, констант и операций сложения и умножения. Коэффициенты при переменных должны быть целыми числами или рациональными числами.

Теперь давайте по очереди рассмотрим каждое выражение из списка и выясним, является ли оно многочленом или нет.

1) 5а – 7b:
Это выражение представляет собой два члена, где каждый член является мономом - произведением константы и одной или нескольких переменных. Здесь у нас есть две переменные - а и b - и оба коэффициента (5 и 7) являются целыми числами, так что это многочлен.

2) 7ab:
Это выражение также является мономом, состоящим из произведения трех переменных - a, b и 7. Поскольку коэффициент 7 является целым числом, это тоже многочлен.

3) 13:
Это выражение представляет собой константу, которая также может рассматриваться как многочлен с одним членом, где коэффициент 13 является целым числом.

4) 1/4aв третьей степени:
Это выражение содержит переменные a и в, а также числовой коэффициент 1/4. Однако третья степень в знаменателе не позволяет нам считать это выражение многочленом, так как степень должна быть натуральным числом. Поэтому это НЕ является многочленом.

5) a/b+1:
Это выражение содержит переменные a и b и операцию сложения и деления. Операция деления не позволяет нам считать это выражение многочленом, поскольку многочлены должны содержать только операции сложения и умножения. Поэтому это НЕ является многочленом.

6) 3/2x:
Это выражение содержит переменную x, операцию умножения и дробное число 3/2 в качестве коэффициента. Поскольку коэффициент 3/2 является рациональным числом, это всё ещё будет многочлен.

Таким образом, выражения, которые НЕ являются многочленами, это:
- 1/4aв третьей степени (из-за третьей степени в знаменателе)
- a/b+1 (из-за операции деления)

Остальные выражения, включая 5а – 7b, 7ab, 13 и 3/2x, являются многочленами.