Как можно представить результирующее выражение для 44d+13d^2+143+4d^3 в другой форме?

Добро пожаловать! Чтобы представить данное выражение в другой форме, мы можем провести его упрощение и сгруппировать подобные члены. Поехали!

Имеется выражение:
\[44d + 13d^2 + 143 + 4d^3\]

Давайте сначала сгруппируем все слагаемые, содержащие степень d, а затем расставим их в порядке убывания степеней:

\[4d^3 + 13d^2 + 44d + 143\]

Теперь мы можем выделить общий множитель у слагаемых, содержащих степени d. Наблюдая выражение, можно заметить, что все слагаемые делятся на 1d.

Давайте вынесем общий множитель 1d:
\[d(4d^2 + 13d + 44) + 143\]

Теперь можно заметить, что первое слагаемое является квадратным уравнением \(4d^2 + 13d + 44\). Если это уравнение имеет корни, мы можем дополнить это выражение в виде произведения двух линейных множителей.

Давайте решим квадратное уравнение для \(4d^2 + 13d + 44\). Мы можем использовать квадратное уравнение:

\[d = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}\]

В нашем случае,

\(a = 4\), \(b = 13\), и \(c = 44\).

Выполняя вычисления, мы получаем корни квадратного уравнения \(4d^2 + 13d + 44\) равными:

\[d = \frac{{-13 \pm \sqrt{{13^2 - 4 \cdot 4 \cdot 44}}}}{{2 \cdot 4}}\]

\[d = \frac{{-13 \pm \sqrt{{169 - 704}}}}{{8}}\]

\[d = \frac{{-13 \pm \sqrt{{-535}}}}{{8}}\]

Поскольку здесь присутствует отрицательное подкоренное выражение, у нас нет действительных корней для \(4d^2 + 13d + 44\).

Таким образом, наше результирующее выражение \(44d + 13d^2 + 143 + 4d^3\) не может быть представлено в другой форме с учетом наличия квадратного уравнения.

Мы получаем итоговый ответ: \(d(4d^2 + 13d + 44) + 143\)