Как решить неравенство 3х+6> 0 и 5х-15<

Прежде чем мы начнем решать данное неравенство, давайте разберемся в основах. Неравенство представляет собой математическое выражение, где две стороны сравниваются с помощью знаков больше (>), меньше (<), больше или равно (≥), меньше или равно (≤) или не равно (≠). В данном случае у нас есть неравенство \(3x+6 > 0\) и \(5x-15 < 0\).

Шаг 1: Решаем первое неравенство \(3x+6 > 0\)

Чтобы решить это неравенство, мы сначала вычитаем 6 с обеих сторон:

\[3x > -6\]

Теперь делим обе стороны на 3, чтобы найти значение \(x\):

\[x > -2\]

Поэтому решение первого неравенства будет: \(x > -2\).

Шаг 2: Решаем второе неравенство \(5x-15 < 0\)

Аналогично первому неравенству, сначала добавим 15 к обеим сторонам:

\[5x < 15\]

Затем разделим обе стороны на 5:

\[x < 3\]

Таким образом, решение второго неравенства будет: \(x < 3\).

Итак, чтобы найти значение \(x\), удовлетворяющее обоим неравенствам одновременно, мы можем построить интервал от -2 до 3 и включить только те значения \(x\), которые находятся в этом интервале.

Таким образом, решение исходного неравенства будет: \(-2 < x < 3\).

Надеюсь, что с помощью этого подробного пошагового объяснения вы смогли понять, как решить данное неравенство. Если у вас возникнут еще вопросы или вы захотите решить другие математические задачи, не стесняйтесь обратиться ко мне. Удачи вам!