Какие из следующих выражений имеют неполное частное, равное 0, а остаток равный 342 140? - 342 140 : 432 140

Для решения данной задачи, нам необходимо проверить каждое выражение из списка и определить, имеют ли они неполное частное, равное 0 и остаток, равный 342 140.

1. Разделим 342 140 на 432 140:
\[342140 \div 432140 = 0 \quad \text{(неполное частное)} \quad \text{ и } \quad 342140 \mod 432140 = 342140\]

В данном случае, неполное частное равно 0, но остаток не равен 342 140. Следовательно, это выражение не удовлетворяет условию задачи.

2. Разделим 342 140 на 234 140:
\[342140 \div 234140 = 1 \quad \text{(неполное частное)} \quad \text{ и } \quad 342140 \mod 234140 = 108000\]

В этом случае, неполное частное равно 1, а остаток равен 108 000. Следовательно, это выражение не удовлетворяет условию задачи.

3. Разделим 324 140 на 342 140:
\[324140 \div 342140 = 0 \quad \text{(неполное частное)} \quad \text{ и } \quad 324140 \mod 342140 = 324140\]

В данном случае, неполное частное равно 0, но остаток не равен 342 140. Таким образом, это выражение также не удовлетворяет условию задачи.

4. Разделим 423 140 на 342 140:
\[423140 \div 342140 = 1 \quad \text{(неполное частное)} \quad \text{ и } \quad 423140 \mod 342140 = 81000\]

В этом случае, неполное частное равно 1, а остаток равен 81 000. Следовательно, это выражение также не удовлетворяет условию задачи.

Итак, из всех предоставленных выражений, нет таких, которые имеют неполное частное, равное 0, и остаток, равный 342 140.