Какие из следующих утверждений являются верными для равнобедренного треугольника ABC с основанием AC и средними линиями

Давайте рассмотрим утверждения поочередно:

1) Четырехугольник является параллелограммом.

Ответ: Да, это верно.

Обоснование: В равнобедренном треугольнике средняя линия, проведенная из основания, является медианой. Медиана делит сторону треугольника пополам и параллельна стороне, которую делит. Таким образом, в нашем случае, средняя линия MK параллельна стороне AB, а линия KO параллельна стороне BC. Следовательно, четырехугольник MKOC является параллелограммом, так как противоположные стороны параллельны.

2) Четырехугольник является трапецией.

Ответ: Нет, это неверно.

Обоснование: Трапеция - это четырехугольник с двумя параллельными сторонами. В нашем случае, четырехугольник MKOC не имеет параллельных сторон, поэтому он не является трапецией.

3) Четырехугольник является прямоугольником.

Ответ: Нет, это неверно.

Обоснование: Прямоугольник - это четырехугольник, у которого все углы являются прямыми. В равнобедренном треугольнике ABC, углы при основании AC не являются прямыми. Следовательно, четырехугольник MKOC не может быть прямоугольником.

4) Четырехугольник является ромбом.

Ответ: Нет, это неверно.

Обоснование: Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны. В равнобедренном треугольнике ABC, сторона AC, на которой лежат основание и средняя линия, не равна стороне AB или BC. Следовательно, четырехугольник MKOC не может быть ромбом.

Итак, верными утверждениями для равнобедренного треугольника ABC с основанием AC и средними линиями MK и KO являются только первое утверждение - четырехугольник является параллелограммом.

Подводя итог, единственным верным утверждением для данной геометрической фигуры является то, что четырехугольник MKOC является параллелограммом.