Если сторона клетки равна, найдите значение cos∠C для изображенного на клеточном листочке треугольника ABC.
Yuriy
Когда мы решаем задачу с треугольником на клеточном листочке, первым делом нам нужно определить значения его сторон. В данной задаче говорится, что сторона клетки равна. Для удобства обозначим эту длину за \(a\). Получается, что каждая сторона треугольника равна \(a\).
Теперь нам нужно найти значение \(\cos \angle C\). Чтобы найти эту величину, нам пригодится формула косинусов, которая гласит:
\[\cos \angle C = \frac{{b^2 + c^2 - a^2}}{{2bc}}\]
Где \(b\) и \(c\) – длины других двух сторон треугольника.
Поскольку все стороны нашего треугольника равны и равным \(a\), мы можем записать формулу следующим образом:
\[\cos \angle C = \frac{{a^2 + a^2 - a^2}}{{2a \cdot a}}\]
Упростим эту формулу:
\[\cos \angle C = \frac{{2a^2 - a^2}}{{2a^2}}\]
\[\cos \angle C = \frac{{a^2}}{{2a^2}}\]
Теперь сократим уравнение, поделив числитель и знаменатель на \(a^2\):
\[\cos \angle C = \frac{1}{2}\]
Таким образом, мы получаем, что \(\cos \angle C = \frac{1}{2}\).
Это обозначает, что угол \(C\) является особенным углом, для которого косинус равен \(\frac{1}{2}\). В геометрии известно, что такой угол равен \(60^\circ\).
Итак, \(\cos \angle C = \frac{1}{2}\) или \(\angle C = 60^\circ\).
Теперь нам нужно найти значение \(\cos \angle C\). Чтобы найти эту величину, нам пригодится формула косинусов, которая гласит:
\[\cos \angle C = \frac{{b^2 + c^2 - a^2}}{{2bc}}\]
Где \(b\) и \(c\) – длины других двух сторон треугольника.
Поскольку все стороны нашего треугольника равны и равным \(a\), мы можем записать формулу следующим образом:
\[\cos \angle C = \frac{{a^2 + a^2 - a^2}}{{2a \cdot a}}\]
Упростим эту формулу:
\[\cos \angle C = \frac{{2a^2 - a^2}}{{2a^2}}\]
\[\cos \angle C = \frac{{a^2}}{{2a^2}}\]
Теперь сократим уравнение, поделив числитель и знаменатель на \(a^2\):
\[\cos \angle C = \frac{1}{2}\]
Таким образом, мы получаем, что \(\cos \angle C = \frac{1}{2}\).
Это обозначает, что угол \(C\) является особенным углом, для которого косинус равен \(\frac{1}{2}\). В геометрии известно, что такой угол равен \(60^\circ\).
Итак, \(\cos \angle C = \frac{1}{2}\) или \(\angle C = 60^\circ\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
