Каково расстояние от плоскости до точки B на наклонной линии AB, если длина наклонной равна 16 см и угол между

Чтобы найти расстояние от плоскости до точки B на наклонной линии AB, мы можем использовать теорему синусов. Давайте воспользуемся ею шаг за шагом для вас.

1. Начнем с построения схемы для наглядности. Нарисуем плоскость и отметим точку B на наклонной линии AB. Также обведем угол между наклонной и плоскостью (он составляет 30 градусов).

2. Обозначим длину наклонной линии AB как a (в данном случае она равна 16 см).

3. Затем, мы должны найти горизонтальную проекцию наклонной линии (BC) и вертикальную проекцию наклонной линии (AC).

4. По теореме синусов, отношение между абсолютной величиной вертикальной проекции и длиной наклонной линии равно синусу угла наклона (30 градусов).

\[
\sin(30^\circ) = \frac{{AC}}{{AB}}
\]

5. Решим это уравнение, чтобы найти вертикальную проекцию (AC):

\[
AC = \sin(30^\circ) \times AB
\]

Вычислим:

\[
AC = \sin(30^\circ) \times 16 \, \text{см}
\]

6. Найденную вертикальную проекцию (AC) мы будем использовать вместе с наклонной (AB) для нахождения расстояния от плоскости до точки B. Мы можем использовать теорему Пифагора:

\[
BC = \sqrt{{AB^2 - AC^2}}
\]

Вычислим:

\[
BC = \sqrt{{16^2 - \left(\sin(30^\circ) \times 16 \, \text{см}\right)^2}}
\]

7. После выполнения всех рассчетов, мы можем найти конечный ответ:

Расстояние от плоскости до точки B на наклонной линии AB равно \(BC\) см.

Теперь, давайте вычислим значение \(BC\) см для вас.