Какие из следующих утверждений верны для параллелограмма ABCD? а) Все углы параллелограмма равны? б) Диагонали

Для того чтобы решить эту задачу, давайте изучим каждое утверждение по отдельности:

а) Все углы параллелограмма равны?
Верно. В параллелограмме все углы равны. Это следует из его определения, которое гласит, что параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны.

б) Диагонали параллелограмма равны?
Неверно. В параллелограмме диагонали не обязательно равны. Рассмотрим пример: возьмем параллелограмм с произвольно выбранными сторонами, например, стороны АВ и CD имеют разную длину. Диагонали AC и BD в этом случае также будут иметь разную длину.

в) Противоположные стороны параллелограмма равны?
Верно. В параллелограмме противоположные стороны равны. Это также следует из его определения.

г) Диагонали параллелограмма являются биссектрисами углов?
Неверно. Диагонали параллелограмма не являются биссектрисами углов. Они делят углы параллелограмма на два равных по величине угла, но не являются биссектрисами.

д) Диагонали параллелограмма делятся пополам точкой пересечения?
Верно. Диагонали параллелограмма делятся пополам точкой их пересечения. Это свойство также является следствием из определения параллелограмма.

Заключение:
Итак, из представленных утверждений верными являются следующие: а) Все углы параллелограмма равны; в) Противоположные стороны параллелограмма равны; и д) Диагонали параллелограмма делятся пополам точкой пересечения.