Существуют ли коллинеарные векторы среди векторов а(0; 3), b(-5; 0) и с(0; 4)? Если да, то пожалуйста укажите

Чтобы определить, существуют ли коллинеарные векторы среди векторов a (0; 3), b (-5; 0) и c (0; 4), мы можем рассмотреть их отношение.

1. Рассмотрим отношение между векторами a и b:
Координаты вектора a: (0; 3)
Координаты вектора b: (-5; 0)

Для проверки коллинеарности мы можем использовать следующую формулу:
Если векторы a и b коллинеарны, то отношение их координат должно быть постоянным.
Отношение между координатами x и y для вектора a равно:
\( \frac{{x_a}}{{x_b}} = \frac{{0}}{{-5}} = 0 \)
\( \frac{{y_a}}{{y_b}} = \frac{{3}}{{0}} = \text{неопределено} \)

Здесь мы видим, что отношение между координатами x не является постоянным, и отношение между координатами y неопределено. Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что векторы a и b не коллинеарны.

2. Теперь рассмотрим отношение между векторами b и c:
Координаты вектора b: (-5; 0)
Координаты вектора c: (0; 4)

Опять же, мы будем использовать формулу для проверки коллинеарности:
Если векторы b и c коллинеарны, то отношение их координат должно быть постоянным.
Отношение между координатами x и y для вектора b равно:
\( \frac{{x_b}}{{x_c}} = \frac{{-5}}{{0}} = \text{неопределено} \)
\( \frac{{y_b}}{{y_c}} = \frac{{0}}{{4}} = 0 \)

Здесь мы видим, что отношение между координатами x неопределено, а отношение между координатами y является постоянным и равным 0. Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что векторы b и c не коллинеарны.

Таким образом, среди данных векторов a (0; 3), b (-5; 0) и c (0; 4) нет коллинеарных векторов.