Какие из следующих пар множеств являются равными? Для каждой пары неравных множеств найдите элемент, который

(a) Чтобы определить, являются ли два множества равными, необходимо проверить, содержат ли они одни и те же элементы. Давайте посмотрим на первую пару множеств:

Множество 1: {5, 3, 5, 1, 5, 6}
Множество 2: {1, 3, 5, 1, 6, 4, 2, 6, 6, 4, 4, 6}

Чтобы проверить, есть ли какие-либо элементы, которые присутствуют в одном множестве, но отсутствуют в другом, нам нужно сравнить каждый элемент из одного множества со всеми элементами из другого.

Мы видим, что множество 1 содержит элементы {5, 3, 1, 6}, а множество 2 содержит элементы {1, 3, 5, 6, 4, 2}.
Таким образом, все элементы из множества 1 также присутствуют в множестве 2, а все элементы из множества 2 также присутствуют в множестве 1.

Следовательно, множества (a) являются равными, так как они содержат одни и те же элементы.

(b) Посмотрим на вторую пару множеств:

Множество 1: {0, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2}
Множество 2: {0, 0, 1, 2, 2, 1}

Опять же, мы должны проверить, содержат ли оба множества одни и те же элементы.

Множество 1 содержит элементы {0, 1, 2}, а множество 2 содержит элементы {0, 1, 2}.
Таким образом, все элементы из множества 1 также присутствуют в множестве 2, а все элементы из множества 2 также присутствуют в множестве 1.

Следовательно, множества (b) являются равными, так как они содержат одни и те же элементы.

(c) Посмотрим на третью пару множеств:

Множество 1: {0, 1, 3, {1, 2, 3}}
Множество 2: {3, 3, 3, 3, 3, 3, 0, 1, 3, {2, 3, 1}}

В этом случае множество 1 содержит элементы {0, 1, 3, {1, 2, 3}}, а множество 2 содержит элементы {3, 0, 1, {2, 3, 1}}.
Здесь мы видим, что элемент {1, 2, 3} содержится только в множестве 1, а элементы {3, 0, 1} содержатся только в множестве 2.

Следовательно, множества (c) не являются равными, так как они содержат различные элементы.

(d) Рассмотрим четвертую пару множеств:

Множество 1: ∅ (пустое множество)
Множество 2: {x ∈ ℕ: x > –90 и x^2 = x}

Очевидно, что пустое множество не содержит никаких элементов. С другой стороны, множество 2 является условным, так как оно определено как набор всех натуральных чисел x, для которых выполняются два условия: x больше чем -90 и x^2 равно x.

Таким образом, множество 1 не содержит ни одного элемента, а множество 2 содержит определенные значения, удовлетворяющие условию.

Следовательно, множества (d) не являются равными.

(e) Про множества (е) вы не предоставили информацию, поэтому я не могу ответить, являются ли они равными или нет. Пожалуйста, предоставьте данные о паре множеств (е), чтобы я мог выполнить задание.