На множестве X = {2,3,6,8,9,12} задано отношение. Если число х на 3 больше числа у, как будет выглядеть граф и график

Для начала, давайте рассмотрим определение отношения. Отношение между элементами множества X можно представить в виде графа, где каждый элемент из множества представлен узлом, а отношения между элементами обозначены стрелками.

Для данного отношения, где число x на 3 больше числа y, мы можем найти пары, удовлетворяющие этому отношению. Для этого проведем несколько вычислений:

Пара (2, 1):
2/3 = 0.6667. Это не является целым числом и не удовлетворяет условию.

Пара (2, 2):
2/3 = 0.6667. Опять же, это не целое число и не удовлетворяет условию.

Пара (2, 3):
2/3 = 0.6667. Это не целое число и не удовлетворяет условию.

Пара (2, 4):
2/3 = 0.6667. Это не целое число и не удовлетворяет условию.

Пара (2, 5):
2/3 = 0.6667. Это не целое число и не удовлетворяет условию.

Пара (2, 6):
2/3 = 0.6667. Это не целое число и не удовлетворяет условию.

Пара (3, 1):
3/3 = 1. Это целое число и удовлетворяет условию.

Пара (3, 2):
3/3 = 1. Это целое число и удовлетворяет условию.

Пара (3, 3):
3/3 = 1. Это целое число и удовлетворяет условию.

Пара (3, 4):
3/3 = 1. Это целое число и удовлетворяет условию.

Пара (3, 5):
3/3 = 1. Это целое число и удовлетворяет условию.

Пара (3, 6):
3/3 = 1. Это целое число и удовлетворяет условию.

Пара (6, 1):
6/3 = 2. Это целое число и удовлетворяет условию.

Пара (6, 2):
6/3 = 2. Это целое число и удовлетворяет условию.

Пара (6, 3):
6/3 = 2. Это целое число и удовлетворяет условию.

Пара (6, 4):
6/3 = 2. Это целое число и удовлетворяет условию.

Пара (6, 5):
6/3 = 2. Это целое число и удовлетворяет условию.

Пара (6, 6):
6/3 = 2. Это целое число и удовлетворяет условию.

Пары, удовлетворяющие данному отношению: {(3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}.

Теперь приступим к графическому представлению данного отношения. Нарисуем граф, где каждое число из множества X будет представлено узлом, а отношения между числами будут обозначены стрелками.

\[
\begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\text{{ 2}} \\
\uparrow \\
\text{{ 3}} \\
\uparrow \\
\text{{ 6}} \\
\uparrow \\
\text{{ 9}} \\
\uparrow \\
\text{{ 12}} \\
\end{array}
\]

Как видно из графа, каждое число имеет стрелку, указывающую на число, которое является результатом деления данного числа на 3.

Отношение, заданное на множестве X = {2, 3, 6, 8, 9, 12}, имеет следующие свойства:
1. Оно является отношением транзитивности, так как если число x удовлетворяет условию отношения и число y удовлетворяет условию отношения, то число y также будет удовлетворять условию отношения с числом z, где z - результат деления y на 3.
2. Оно является отношением рефлексивности, так как каждое число из множества X удовлетворяет условию отношения само с собой.
3. Оно является отношением симметричности, так как для данного отношения нет пар чисел (x,y), таких что x на 3 больше y, но y не является результатом деления x на 3.