Какие из следующих наборов точек принадлежат к одной кривой производственных возможностей? 1) А(3; 11), В(7; 11

Для определения, какие из данных наборов точек принадлежат к одной кривой производственных возможностей, нам нужно проанализировать изменение производственных возможностей между разными комбинациями ресурсов.

Кривая производственных возможностей (КПВ) представляет собой графическое представление максимального выпуска двух товаров при заданных ограничениях ресурсов. В данном случае, мы рассматриваем производство двух товаров, представленных на осях X и Y соответственно.

Чтобы определить, принадлежат ли точки к одной КПВ, нужно установить, основываясь на предоставленных наборах точек, производственные возможности каждой из этих точек.

Рассмотрим каждый набор точек по отдельности:

1) А(3; 11), В(7; 11), С(9; 9), Д(11; 5):
Для определения КПВ построим график этих точек:

\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
X & Y \\
\hline
3 & 11 \\
\hline
7 & 11 \\
\hline
9 & 9 \\
\hline
11 & 5 \\
\hline
\end{tabular}
\]

Как мы видим, эти точки образуют кривую изображенную на графике. Следовательно, набор точек 1 принадлежит к одной КПВ.

2) А(3; 13), В(7; 9), С(9; 9), Д(11; 5):
Построим график для данного набора точек:

\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
X & Y \\
\hline
3 & 13 \\
\hline
7 & 9 \\
\hline
9 & 9 \\
\hline
11 & 5 \\
\hline
\end{tabular}
\]

Как мы видим, эти точки также образуют одну КПВ, поскольку они лежат на одной кривой.

3) А(3;13), В(7; 11), С(7; 5), Д(11; 5):
Построим график для данного набора точек:

\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
X & Y \\
\hline
3 & 13 \\
\hline
7 & 11 \\
\hline
7 & 5 \\
\hline
11 & 5 \\
\hline
\end{tabular}
\]

Несмотря на то, что все точки находятся на одной прямой линии, они не образуют КПВ. Поэтому, набор точек 3 не принадлежит к одной КПВ.

4) А(3; 13), В(7; 9), С(9; 8), Д(11; 6):
Построим график для данного набора точек:

\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
X & Y \\
\hline
3 & 13 \\
\hline
7 & 9 \\
\hline
9 & 8 \\
\hline
11 & 6 \\
\hline
\end{tabular}
\]

Эти точки также не образуют КПВ, так как они не лежат на одной кривой. Следовательно, набор точек 4 не принадлежит к одной КПВ.

5) А(3; 13), В(7; 11), С(9; 9), Д(11; 5):
Мы уже видели этот набор в первом случае, и они образуют КПВ.

6) А(3; 11), В(7; 9), С(9; 9), Д(11; 5):
Построим график для данного набора точек:

\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
X & Y \\
\hline
3 & 11 \\
\hline
7 & 9 \\
\hline
9 & 9 \\
\hline
11 & 5 \\
\hline
\end{tabular}
\]

Как мы видим, эти точки также лежат на одной кривой и образуют КПВ.

Таким образом, наборы точек 1, 2, 5 и 6 принадлежат к одной кривой производственных возможностей.