Какие из приведенных значений могут быть абсциссой точки на полуокружности с радиусом 1? 1)1/7; -8/7 2)0,5; -0,4

Для решения этой задачи нам нужно знать условия, которым должна удовлетворять абсцисса точки на полуокружности с радиусом 1.

Учитывая, что полуокружность лежит в верхней полуплоскости, а абсцисса - это координата точки на оси x, мы можем воспользоваться следующим соотношением: \(x^2 + y^2 = 1\).

Мы можем найти возможные значения абсциссы, подставляя каждое значение из предложенных вариантов в уравнение. Перед этим, однако, перепишем числа в виде десятичной дроби или обыкновенной дроби для удобства вычислений.

Давайте проверим каждый вариант по очереди:

1) Подстановка значения \(x = \frac{1}{7}\):
\(\left(\frac{1}{7}\right)^2 + y^2 = 1\)
\(\frac{1}{49} + y^2 = 1\)
\(y^2 = 1 - \frac{1}{49}\)
\(y^2 = \frac{48}{49}\)

Как видим, у этого варианта отсутствует подходящее значение для переменной \(y\), которая является ординатой точки.

2) Подстановка значения \(x = 0.5\):
\((0.5)^2 + y^2 = 1\)
\(0.25 + y^2 = 1\)
\(y^2 = 1 - 0.25\)
\(y^2 = 0.75\)

У этого варианта также отсутствует подходящее значение для переменной \(y\).

3) Подстановка значения \(x = 0.5\):
\((0.5)^2 + y^2 = 1\)
\(0.25 + y^2 = 1\)
\(y^2 = 1 - 0.25\)
\(y^2 = 0.75\)

Подстановка значения \(x = \frac{1}{7}\):
\(\left(\frac{1}{7}\right)^2 + y^2 = 1\)
\(\frac{1}{49} + y^2 = 1\)
\(y^2 = 1 - \frac{1}{49}\)
\(y^2 = \frac{48}{49}\)

Подстановка значения \(x = -0.4\):
\((-0.4)^2 + y^2 = 1\)
\(0.16 + y^2 = 1\)
\(y^2 = 1 - 0.16\)
\(y^2 = 0.84\)

Все значения \(x\) являются возможными абсциссами, но обратите внимание, что переменная \(y\) варьируется в зависимости от значения \(x\).

4) Подстановка значения \(x = 0.5\):
\((0.5)^2 + y^2 = 1\)
\(0.25 + y^2 = 1\)
\(y^2 = 1 - 0.25\)
\(y^2 = 0.75\)

Подстановка значения \(x = -1.2\):
\((-1.2)^2 + y^2 = 1\)
\(1.44 + y^2 = 1\)
\(y^2 = 1 - 1.44\)
\(y^2 = -0.44\)

У этого варианта также отсутствует подходящее значение для переменной \(y\).

Итак, варианты, для которых cуществуют подходящие значения \(y\) при заданной абсциссе \(x\), — это:
3) 0.5 и 1/7
4) 0.5 и -0.4

Надеюсь, что этот ответ был полезен и подробно объяснил решение этой задачи.