Какие из представленных обыкновенных дробей можно записать в виде конечной

Question

Математика: Какие из представленных обыкновенных дробей можно записать в виде конечной десятичной дроби: 1) 2/7 2) 8/15 3) 5/16 4) 11/490

Stanislav · Accepted Answer

Чтобы определить, какие из представленных обыкновенных дробей можно записать в виде конечной десятичной дроби, нам необходимо проанализировать их знаменатели.

1) Дробь 2/7 имеет знаменатель 7. Чтобы определить, является ли такая дробь конечной десятичной, нужно проверить, является ли знаменатель степенью числа 2 или 5 (2, 4, 5, 8, 10, и т.д.). В данном случае знаменатель 7 не является степенью числа 2 или 5, поэтому дробь 2/7 не может быть записана в виде конечной десятичной дроби.

2) Дробь 8/15 имеет знаменатель 15. Здесь знаменатель является степенью числа 5, поскольку 15 = 3 * 5. Значит, дробь 8/15 можно записать в виде конечной десятичной дроби.

3) Дробь 5/16 имеет знаменатель 16. Знаменатель 16 состоит только из степеней числа 2 (2, 4, 8, 16), но не 5. Таким образом, дробь 5/16 не может быть записана в виде конечной десятичной дроби.

4) Дробь 11/490 имеет знаменатель 490. Поскольку знаменатель содержит множители 2 и 5 (2 * 5 * 7 * 7), дробь 11/490 можно записать в виде конечной десятичной дроби.

Итак, из представленных дробей только 8/15 и 11/490 могут быть записаны в виде конечных десятичных дробей.

Какие из представленных обыкновенных дробей можно записать в виде конечной десятичной дроби: 1) 2/7 2) 8/15 3) 5/16

Stanislav

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!