Какое число задумал Артём, если его пятая часть меньше его самого на восемь?
Oleg
Давайте начнем с представления неизвестного числа, которое задумал Артём. Обозначим это число как \(x\).
Условие задачи говорит нам, что пятая часть этого числа меньше самого числа на восемь. Используем эти сведения. Пятая часть числа равна \(\frac{1}{5}x\), а само число - \(x\). По условию задачи, это выражается утверждением:
\[\frac{1}{5}x = x - 8\]
Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти значение \(x\). Для этого проведем несколько преобразований.
Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:
\[\frac{1}{5}x \cdot 5 = (x - 8) \cdot 5\]
Сокращаем 5 с \(\frac{1}{5}\):
\[x = 5(x - 8)\]
Открываем скобки, используя распределительное свойство умножения:
\[x = 5x - 40\]
Переносим все члены с \(x\) на одну сторону уравнения:
\[x - 5x = -40\]
Далее, для решения этого уравнения объединим все члены с \(x\) налево:
\[-4x = -40\]
Теперь разделим обе части уравнения на -4, чтобы найти значение \(x\):
\[x = \frac{-40}{-4}\]
При делении числа на отрицательное число, знак меняется:
\[x = 10\]
Итак, ответ на задачу: Артём задумал число 10.
Условие задачи говорит нам, что пятая часть этого числа меньше самого числа на восемь. Используем эти сведения. Пятая часть числа равна \(\frac{1}{5}x\), а само число - \(x\). По условию задачи, это выражается утверждением:
\[\frac{1}{5}x = x - 8\]
Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти значение \(x\). Для этого проведем несколько преобразований.
Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:
\[\frac{1}{5}x \cdot 5 = (x - 8) \cdot 5\]
Сокращаем 5 с \(\frac{1}{5}\):
\[x = 5(x - 8)\]
Открываем скобки, используя распределительное свойство умножения:
\[x = 5x - 40\]
Переносим все члены с \(x\) на одну сторону уравнения:
\[x - 5x = -40\]
Далее, для решения этого уравнения объединим все члены с \(x\) налево:
\[-4x = -40\]
Теперь разделим обе части уравнения на -4, чтобы найти значение \(x\):
\[x = \frac{-40}{-4}\]
При делении числа на отрицательное число, знак меняется:
\[x = 10\]
Итак, ответ на задачу: Артём задумал число 10.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
