Какие из перечисленных отношений могут быть использованы для составления верной пропорции: 34:2,5, 2,5:10, 3:10?

Для того чтобы определить, какие из перечисленных отношений могут быть использованы для составления верной пропорции, нам необходимо выяснить, одинаковы ли их отношения. Поставим каждое отношение в вид общей пропорции:

\(34:2,5 \) , \(2,5:10 \) , \(3:10 \)

Мы можем представить отношение \(34:2,5 \) как \(\frac{34}{1}:\frac{2,5}{1} \), где числитель и знаменатель каждой дроби умножены на одно и то же число. Аналогично, отношение \(2,5:10 \) можно записать как \(\frac{2,5}{1}:\frac{10}{1} \), а отношение \(3:10\) как \(\frac{3}{1}:\frac{10}{1} \).

Теперь сравним числители и знаменатели каждой пропорции, чтобы узнать, имеют ли они одинаковое отношение.

1) Для отношения \(34:2,5\) получим пропорцию \(\frac{34}{1}:\frac{2,5}{1} \). В данном случае числитель равен 34, а знаменатель равен 2,5.

2) Отношение \(2,5:10\) приводим к виду \(\frac{2,5}{1}:\frac{10}{1} \). Здесь числитель равен 2,5, а знаменатель равен 10.

3) Отношение \(3:10\) записываем как \(\frac{3}{1}:\frac{10}{1} \). Числитель равен 3, а знаменатель равен 10.

Таким образом, чтобы установить, какие из этих отношений могут быть использованы для составления верной пропорции, нужно убедиться, что у всех трех пропорций одинаковые отношения числителей и знаменателей.

В данном случае, сравнивая числители и знаменатели каждой пропорции, мы получаем следующие результаты:

1) \(34:2,5\) не может быть использовано для составления верной пропорции, так как отношение числителя к знаменателю равно \(\frac{34}{2,5} = 13,6\).
2) \(2,5:10\) также не является верной пропорцией, поскольку отношение числителя к знаменателю равно \(\frac{2,5}{10} = 0,25\).
3) \(3:10\) является верной пропорцией, так как отношение числителя к знаменателю равно \(\frac{3}{10} = 0,3\).

Таким образом, только отношение \(3:10\) может быть использовано для составления верной пропорции.