Сколько наклеек получил каждый одноклассник от нового ученика, если у них до этого было поровну наклеек с футболистами

Давайте разберем эту задачу пошагово.

1. Предположим, что у каждого одноклассника первоначально было \(x\) наклеек с футболистами.
2. Мы знаем, что всего наклеек было больше 120 и меньше 200. То есть, у нас есть следующее неравенство: \(120 < x < 200\).
3. Мы также знаем, что каждый мальчик отдал восьмую часть своих наклеек новому ученику. Это означает, что каждый мальчик отдал \(\frac{1}{8}x\) наклеек.
4. После того, как каждый мальчик отдал свои наклейки, они должны быть распределены поровну между всеми одноклассниками. Таким образом, каждый должен получить одинаковое количество наклеек.
5. Чтобы найти количество наклеек, которое каждый одноклассник получил от нового ученика, мы должны вычесть от общего количества наклеек (\(x\)) сумму макул (\(\frac{1}{8}x\)), которые каждый мальчик отдал.
6. Мы можем записать это в виде уравнения: \(x - \frac{1}{8}x = \text{количество наклеек, которые каждый одноклассник получил}\).
7. Получим следующее уравнение: \(\frac{7}{8}x = \text{количество наклеек, которые каждый одноклассник получил}\).
8. Чтобы найти количество наклеек, которые каждый одноклассник получил, мы можем найти значение \(x\) с помощью предыдущего неравенства и подставить его в уравнение.
9. Давайте найдем \(x\). Чтобы это сделать, сложим 120 и 200 и поделим полученную сумму на 2: \(\frac{120 + 200}{2} = \frac{320}{2} = 160\).
10. Теперь, подставим \(x = 160\) в уравнение: \(\frac{7}{8} \cdot 160 = 140\).
11. Таким образом, каждый одноклассник получил 140 наклеек от нового ученика.

Ответ: Каждый одноклассник получил 140 наклеек от нового ученика.