Какие из перечисленных квадратных уравнений можно использовать для решения задачи? В задаче говорится, что произведение

Для решения данной задачи мы можем использовать первые три перечисленных уравнения. Давайте рассмотрим каждое из них по очереди:

1) Одно из чисел больше другого на 7 - 690.

Предположим, что одно из чисел равно \(x\), а другое число равно \(x+7\). Тогда мы можем записать данное уравнение в виде:

\((x)(x+7) = 690\)

2) Одно из чисел больше другого на 7 - 690.

Аналогично предыдущему случаю, предположим, что одно из чисел равно \(y\), а другое число равно \(y+7\). Тогда уравнение будет иметь вид:

\((y+7)(y) = 690\)

3) Одно из чисел больше другого на 7 - 690.

Пусть одно из чисел равно \(z\), а другое число равно \(z-7\). Уравнение может быть записано следующим образом:

\((z)(z-7) = 690\)

Видно, что уравнения 1-3 очень похожи, и мы можем приступить к их решению.

Чтобы найти числа, удовлетворяющие условию, нам нужно решить каждое из уравнений. Произведение двух натуральных чисел равно 690, значит, мы должны найти такие значения \(x\), \(y\) и \(z\), которые удовлетворяют данному условию.

\[
\begin{align*}
1) (x)(x+7) &= 690 \\
2) (y+7)(y) &= 690 \\
3) (z)(z-7) &= 690 \\
\end{align*}
\]

Окей, давайте начнем с первого уравнения. Мы можем переписать его в виде квадратного уравнения:

\(x^2 + 7x - 690 = 0\)

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать факторизацию, квадратное уравнение или формулу корней.

Процесс решения будет следующим образом:

1. Факторизация:
Мы можем факторизовать выражение \(x^2 + 7x - 690\) на множители, чтобы найти значения \(x\). Но здесь факторизация может быть сложной из-за большого числа 690.

2. Квадратное уравнение:
Мы можем использовать метод дискриминанта, который поможет найти корни уравнения. Формула дискриминанта имеет вид: \(D = b^2 - 4ac\), где a, b и c - коэффициенты уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\).

3. Формулы корней:
Если дискриминант \(D\) больше 0, то уравнение имеет два различных корня. Мы можем использовать формулу корней для нахождения этих корней.

Теперь, пожалуйста, выберите способ решения уравнения 1) - факторизацию, квадратное уравнение или формулы корней, чтобы продолжить решение задачи.