Какие из этих утверждений верны? 1) Если при пересечении двух прямых третьей

Question

Математика: Какие из этих утверждений верны? 1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой углы равны 65°, то эти две прямые будут параллельны. 2) Всегда есть хотя бы одна общая точка у любых двух прямых

Alina · Accepted Answer

Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди:

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой углы равны 65°, то эти две прямые будут параллельны.

Это утверждение неверно. Для того чтобы прямые были параллельными, углы при их пересечении должны быть смежными (сумма углов равна 180°). Если углы равны 65°, то это означает, что прямые пересекаются, но не являются параллельными.

2) Всегда есть хотя бы одна общая точка у любых двух прямых.

Это утверждение верно. Два прямых могут пересекаться в одной точке или быть параллельными, но в любом случае у них всегда будет хотя бы одна общая точка.

3) Через каждую точку проходит более одной прямой.

Это утверждение неверно. Через каждую точку может проходить не более одной прямой. Если через точку проходит более одной прямой, то это означает, что эти прямые совпадают и являются одной и той же прямой.

4) У любых трех прямых есть хотя бы одна общая точка.

Это утверждение верно. Если у нас есть три прямые, то они либо пересекаются в одной точке, либо совпадают и имеют бесконечное количество общих точек.

Таким образом, верными являются утверждения 2 и 4.

Какие из этих утверждений верны? 1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой углы равны 65°, то эти две прямые

Alina

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!