Какие из данных отношений на множестве людей являются рефлексивными, симметричными или транзитивными? А) ...более

Спасибо за ваш вопрос! Давайте разберем каждое из данных отношений по очереди.

а) "более старший или более младший, чем..."

- Рефлексивность: Для того чтобы это отношение было рефлексивным, каждый человек должен быть старше или младше самого себя. Например, если рассматриваем множество всех людей, то каждый человек является старше или младше самого себя, поэтому это отношение является рефлексивным.

- Симметричность: Для того чтобы это отношение было симметричным, если A старше или младше B, то и B должен быть старше или младше A. Например, если A старше B, то B является младше A, и наоборот. То есть каждая пара людей образует пару "старше-младше", поэтому это отношение является симметричным.

- Транзитивность: Для того чтобы это отношение было транзитивным, если A старше или младше B, и B старше или младше C, то A должен быть старше или младше C. Например, если A старше B, а B старше C, то A также будет старше C. Таким образом, это отношение является транзитивным.

б) "не превышает"

- Рефлексивность: Для того чтобы это отношение было рефлексивным, каждый человек не должен превышать самого себя. Действительно, каждый человек не превышает самого себя, поэтому это отношение является рефлексивным.

- Симметричность: Для того чтобы это отношение было симметричным, если A не превышает B, то B не должен превышать A. Например, если A не превышает B, то B также не превышает A. То есть каждая пара людей образует пару "не превышает-не превышает", поэтому это отношение является симметричным.

- Транзитивность: Для того чтобы это отношение было транзитивным, если A не превышает B, и B не превышает C, то A не должен превышать C. Например, если A не превышает B, а B не превышает C, то A также не превышает C. Таким образом, это отношение является транзитивным.

Итак, в итоге:

а) Отношение "более старший или более младший, чем..." является рефлексивным, симметричным и транзитивным.

б) Отношение "не превышает" также является рефлексивным, симметричным и транзитивным.