Список на доске содержит натуральные числа от 5 до 17 в последовательном порядке. Илья намерен разделить числа

Чтобы решить данную задачу, нужно разобраться, какие числа следует стереть и почему. Давайте начнем.

Список чисел на доске содержит натуральные числа от 5 до 17. Это значит, что у нас есть следующая последовательность чисел: 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17.

Мы хотим разделить эти числа на две группы так, чтобы произведения чисел в обеих группах были равными. Для этого важно заметить, что произведение двух чисел равно произведению всех чисел в группе. Нам нужно разделить числа таким образом, чтобы произведение чисел в каждой группе было одинаковым.

Попробуем найти это произведение. Если мы перемножим все числа в последовательности, получим следующее:
\[5 \times 6 \times 7 \times 8 \times 9 \times 10 \times 11 \times 12 \times 13 \times 14 \times 15 \times 16 \times 17.\]

Произведение всех натуральных чисел от 5 до 17 будет очень большим числом. Предположим, что чтобы произведения были равными, нам нужно разделить числа таким образом, чтобы каждая группа содержала половину произведения.

Однако, если мы разделим произведение чисел на две группы, в каждую группу попадут нечетное и четное число. Это значит, что произведения в каждой группе не будут равными.

Поэтому, чтобы достичь цели и разделить числа на две группы с равными произведениями, Илье придется стереть все числа на доске. То есть, ему придется стереть 13 чисел.

Надеюсь, эта пошаговая детализация помогла вам понять, как можно подойти к решению данной задачи. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.