Какие из чисел 30, 32, 45, 99 и 102 удовлетворяют неравенству 30《х-2

Question

Математика: Какие из чисел 30, 32, 45, 99 и 102 удовлетворяют неравенству 30《х-2 < 100?

Mango · Accepted Answer

Чтобы определить, какие из чисел 30, 32, 45, 99 и 102 удовлетворяют данному неравенству \(30 < х - 2 < 100\), нужно решить два неравенства. Сначала найдем \(х\) для нижней границы, а затем для верхней.

1. Нижняя граница:
\(30 < х - 2\)
Добавим 2 к обеим частям неравенства:
\(30 + 2 < х - 2 + 2\)
\(32 < х\)

Таким образом, чтобы числа удовлетворяли неравенству внизу, значение \(х\) должно быть больше 32.

2. Верхняя граница:
\(х - 2 < 100\)
Добавим 2 к обеим частям неравенства:
\(х - 2 + 2 < 100 + 2\)
\(х < 102\)

Таким образом, чтобы числа удовлетворяли неравенству вверху, значение \(х\) должно быть меньше 102.

Теперь давайте проверим каждое из заданных чисел, начиная с 30:

1. 30: Не удовлетворяет неравенству, так как 30 не больше 32.
2. 32: Удовлетворяет неравенству, так как 32 больше 32 и меньше 102.
3. 45: Удовлетворяет неравенству, так как 45 больше 32 и меньше 102.
4. 99: Удовлетворяет неравенству, так как 99 больше 32 и меньше 102.
5. 102: Не удовлетворяет неравенству, так как 102 больше или равно 102.

Таким образом, числа 32, 45 и 99 удовлетворяют заданному неравенству \(30 < х - 2 < 100\), в то время как числа 30 и 102 не удовлетворяют данному неравенству.

Какие из чисел 30, 32, 45, 99 и 102 удовлетворяют неравенству 30《х-2 < 100?

Mango

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!