12. План местности разделен на квадраты размером 1 метр на 1 метр. На плане изображена клумба, которая разделена прямой

Задача 1:
Для нахождения площади клумбы без учета дорожки, нам необходимо вычислить площадь каждого из двух прямоугольников, на которые она разделена. Давайте начнем.

По условию, план местности разделен на квадраты размером 1 метр на 1 метр. Пусть каждый прямоугольник имеет ширину \(a\) и длину \(b\), тогда площадь прямоугольника можно вычислить по формуле: площадь = ширина * длина.

В данном случае, у нас есть два прямоугольника, каждый из которых имеет ширину \(a\) и длину \(b\). Поэтому площадь каждого прямоугольника равна \(ab\). Чтобы получить общую площадь клумбы, мы должны сложить площади двух прямоугольников.

Пусть \(S\) обозначает площадь клумбы без учета дорожки. Тогда \(S = ab + ab = 2ab\), где \(a\) и \(b\) - это размеры прямоугольника.

Ответ: Площадь клумбы без учета дорожки равна \(2ab\) квадратных метров.

Задача 2:
Для решения данной задачи нам необходимо нарисовать прямоугольную клумбу на плане, площадь которой будет на 2 квадратных метра больше, чем площадь данной клумбы без дорожки.

Пусть \(S_1\) обозначает площадь данной клумбы без дорожки, \(S_2\) - площадь желаемой клумбы.

Мы уже знаем, что \(S_1 = 2ab\) (из задачи 1).

Из условия задачи, мы получаем уравнение: \(S_2 = (a+2)(b+2)\), где \(a\) и \(b\) - это размеры прямоугольника клумбы без дорожки, а \(a+2\) и \(b+2\) - это размеры желаемой клумбы.

Очевидно, что \(S_2 = S_1 + 2\), так как площадь желаемой клумбы должна быть на 2 квадратных метра больше площади данной клумбы.

Подставим значение \(S_1\) из задачи 1 для вычисления \(S_2\):

\(S_2 = 2ab + 2\)

Ответ: Чтобы нарисовать прямоугольную клумбу, площадь которой будет на 2 квадратных метра больше, чем площадь данной клумбы без дорожки, на плане необходимо отметить прямоугольник с размерами \(a+2\) и \(b+2\).