Какие из чисел -1, √7, 10 и 3/10 являются решениями неравенства 12x > x

Для решения данного неравенства, нам необходимо найти числа, которые удовлетворяют неравенству \(12x > x\).

Итак, давайте проанализируем каждое из предложенных чисел по очереди:

- Число -1: Подставим -1 в неравенство: \(12*(-1) > -1\). Получаем \(-12 > -1\). Это неравенство верно, следовательно, -1 является решением данного неравенства.

- Число \(\sqrt{7}\) (корень из 7): Подставим \(\sqrt{7}\) в неравенство: \(12*\sqrt{7} > \sqrt{7}\). Здесь мы не можем упростить это неравенство, так как корень из 7 не может быть точно выражен числом. Однако, можно сравнить это число с другими. Например, сравним его с 0. В нашем случае \(\sqrt{7} > 0\), поэтому мы можем умножить неравенство на положительное число и оно сохранит свое значение. Следовательно, \(\sqrt{7}\) также является решением данного неравенства.

- Число 10: Подставим 10 в неравенство: \(12*10 > 10\). Получаем \(120 > 10\). Так как \(120\) действительно больше \(10\), то число \(10\) является решением данного неравенства.

- Число \(\frac{3}{10}\): Подставим \(\frac{3}{10}\) в неравенство: \(12*\frac{3}{10} > \frac{3}{10}\). Так как в данном случае мы имеем деление на \(10\), чтобы избежать десятичных дробей, можно умножить обе части неравенства на \(10\), получив тем самым неравенство без дробей. Таким образом, получаем \(12*3 > 3\), или \(36 > 3\). Поскольку \(36\) действительно больше \(3\), число \(\frac{3}{10}\) также является решением данного неравенства.

Итак, из предложенных чисел, только -1, \(\sqrt{7}\), 10 и \(\frac{3}{10}\) являются решениями данного неравенства.