Какие характеристики операций позволяют утверждать верность равенства

Question

Алгебра: Какие характеристики операций позволяют утверждать верность равенства 35 ⋅ 27 = 27 ⋅ 35, не проводя вычислений? 1) Свойство ассоциативности умножения: (ab)c = a(bc) 2) Свойство дистрибутивности

Михайловна · Accepted Answer

Характеристики операций, позволяющие утверждать верность равенства \(35 \cdot 27 = 27 \cdot 35\) без проведения вычислений, это свойства коммутативности умножения и свойства ассоциативности умножения.

Свойство коммутативности умножения (пункт 3) гласит, что порядок множителей можно менять. То есть, результат умножения двух чисел не зависит от порядка, в котором эти числа перемножаются. Поэтому \(35 \cdot 27\) будет равно \(27 \cdot 35\).

Также, свойство ассоциативности умножения (пункт 1) утверждает, что результат умножения трех чисел не зависит от того, какая пара чисел будет сначала умножена. То есть, можно сначала умножить \(35 \cdot 27\), а затем результат умножить на число 27. Или можно сначала умножить \(27 \cdot 35\), а затем результат умножить на число 35. В обоих случаях результат будет одинаковым.

Таким образом, свойство коммутативности умножения и свойство ассоциативности умножения позволяют утверждать верность равенства \(35 \cdot 27 = 27 \cdot 35\) без необходимости проводить вычисления.

Какие характеристики операций позволяют утверждать верность равенства 35 ⋅ 27 = 27 ⋅ 35, не проводя вычислений?

Михайловна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!