Какие характеристики операций позволяют утверждать верность равенства

Question

Алгебра: Какие характеристики операций позволяют утверждать верность равенства 35 ⋅ 27 = 27 ⋅ 35, не проводя вычислений? 1) Свойство ассоциативности умножения: (ab)c = a(bc) 2) Свойство дистрибутивности

Михайловна · Accepted Answer

Характеристики операций, позволяющие утверждать верность равенства

35 \cdot 27 = 27 \cdot 35

без проведения вычислений, это свойства коммутативности умножения и свойства ассоциативности умножения.

Свойство коммутативности умножения (пункт 3) гласит, что порядок множителей можно менять. То есть, результат умножения двух чисел не зависит от порядка, в котором эти числа перемножаются. Поэтому

35 \cdot 27

будет равно

27 \cdot 35

.

Также, свойство ассоциативности умножения (пункт 1) утверждает, что результат умножения трех чисел не зависит от того, какая пара чисел будет сначала умножена. То есть, можно сначала умножить

35 \cdot 27

, а затем результат умножить на число 27. Или можно сначала умножить

27 \cdot 35

, а затем результат умножить на число 35. В обоих случаях результат будет одинаковым.

Таким образом, свойство коммутативности умножения и свойство ассоциативности умножения позволяют утверждать верность равенства

35 \cdot 27 = 27 \cdot 35

без необходимости проводить вычисления.

Какие характеристики операций позволяют утверждать верность равенства 35 ⋅ 27 = 27 ⋅ 35, не проводя вычислений?

Михайловна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!