а) Пожалуйста, напишите мне область определения и множество значений данной функции. б) Будете так любезны описать

Конечно! Давайте начнем с задания а) и найдем область определения и множество значений данной функции.

Область определения - это множество значений независимой переменной, для которых функция имеет смысл. В данном случае, независимая переменная обозначается как x. Из таблицы можно видеть, что значения x равны 4, 8, 11 и 15. Значит, область определения функции будет состоять из этих значений, то есть область определения функции будет равна {4, 8, 11, 15}.

Множество значений - это множество значений зависимой переменной, которые получаются при подстановке значений независимой переменной в функцию. В данной задаче, зависимая переменная обозначается как у. Из таблицы мы видим, что значения у равны 7, 11, 14 и 18. Следовательно, множество значений функции будет равно {7, 11, 14, 18}.

Теперь перейдем к заданию б) и опишем функцию словами.

Исходя из предоставленной таблицы, можно заметить, что значения у (зависимая переменная) зависят от значений х (независимая переменная). Мы можем предположить, что существует зависимость между этими переменными. Можно сказать, что функция описывает некоторую зависимость между x и у. Чем больше значение х, тем больше значение у.

Наконец, перейдем к заданию в) и зададим функцию в виде формулы.

Мы можем использовать данные из таблицы, чтобы построить линейную функцию, которая будет аппроксимировать значения у в зависимости от х. Для этого используем формулу для нахождения уравнения прямой по двум точкам: \(y - y_1 = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}(x - x_1)\).

Используем первые две точки из таблицы (4, 7) и (8, 11):

\(y - 7 = \frac{{11 - 7}}{{8 - 4}}(x - 4)\).

Упростим это уравнение:

\(y - 7 = \frac{4}{4}(x - 4)\).

\(y - 7 = x - 4\).

Теперь приведем это уравнение к стандартному виду:

\(y = x - 4 + 7\).

\(y = x + 3\).

Формула функции будет: y = x + 3.

Эта формула описывает линейную зависимость между переменными х и у в предоставленной таблице.