Какие гмт необходимы для построения описанной окружности треугольника? Укажите одно или несколько гмт, которые

Для построения описанной окружности треугольника нам понадобятся следующие геометрические понятия:

1. Центр описанной окружности (О). Он находится на пересечении перпендикуляров, проведенных в середины сторон треугольника.
Обоснование: Перпендикуляр, проведенный к стороне треугольника, будет проходить через середину этой стороны. Пересечение трех перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника, будет являться центром описанной окружности.

2. Радиус описанной окружности (r). Он равен расстоянию от центра описанной окружности до любой вершины треугольника.
Обоснование: Для любой точки на окружности расстояние от нее до центра окружности будет постоянным и равным радиусу.

Ответ на вопрос "На каком расстоянии от данной точки или прямой находятся геометрические точки?" будет зависеть от конкретных условий задачи.

3. Точка, которая находится на заданном расстоянии от данной точки (Т). Она будет лежать на перпендикулярной прямой, проведенной через данную точку.
Обоснование: В точке, находящейся на расстоянии, проводится перпендикулярная прямая. Любая точка на этой прямой будет находиться на заданном расстоянии от исходной точки.

4. Точка, которая находится на заданном расстоянии от данной прямой (Т). Она будет лежать на параллельной прямой, построенной на указанном расстоянии от исходной прямой.
Обоснование: Параллельная прямая, проведенная на заданном расстоянии от исходной прямой, будет проходить через все точки, находящиеся на этом расстоянии от исходной прямой.

5. Точка, которая равноудалена от двух заданных точек (Т). Она будет лежать на перпендикулярной биссектрисе, проведенной через середину отрезка, соединяющего эти две точки.
Обоснование: Перпендикулярная биссектриса, проведенная через середину отрезка, делит его на две равные части. Любая точка на биссектрисе будет равноудалена от двух заданных точек.

6. Точка, которая равноудалена от двух параллельных прямых (Т). Она будет лежать на проведенной между параллельными прямыми перпендикулярной прямой.
Обоснование: Проведенная перпендикулярная прямая между параллельными прямыми будет равноудалена от них. Любая точка на перпендикулярной прямой будет равноудалена от двух параллельных прямых.

7. Точка, которая равноудалена от двух пересекающихся прямых (Т). Она будет являться точкой пересечения биссектрис углов, образованных этими прямыми.
Обоснование: Биссектрисы углов, образованных пересекающимися прямыми, делят эти углы на два равных угла. Любая точка пересечения биссектрис будет равноудалена от двух пересекающихся прямых.

8. Точка, из которой данный отрезок виден под прямым углом (Т). Она будет лежать на перпендикулярной прямой, проведенной из середины отрезка и перпендикулярной прямой, проходящей через один из концов отрезка.
Обоснование: Перпендикулярная прямая, проведенная через середину отрезка, делит его на две равные части. При этом, в любой точке на этой прямой отрезок виден под прямым углом относительно перпендикулярной прямой, проходящей через один из его концов.