Какие функции возрастают на своей области определения, а какие убывают? 1) y=-71x-[tex] sqrt{3}[/tex] , y=[tex

Чтобы определить, какие функции возрастают и убывают на своей области определения, нам нужно рассмотреть их производные. Возрастание функции означает, что она увеличивается по мере увеличения значения аргумента, а убывание функции означает ее уменьшение при росте аргумента.

Давайте начнем с первой функции: \(y=-71x-\sqrt{3}\). Чтобы определить ее возрастание или убывание, найдем ее производную. Производная функции показывает ее скорость изменения.

Для функции \(y=-71x-\sqrt{3}\) производная будет равна \(\frac{dy}{dx}=-71\). Поскольку производная постоянна и отрицательна, это означает, что функция убывает на всей своей области определения.

Перейдем ко второй функции: \(y=\sqrt{3}x-71\). Снова найдем производную этой функции. В данном случае, производная равна \(\frac{dy}{dx}=\sqrt{3}\). Так как производная положительна, функция возрастает на своей области определения.

Наконец, рассмотрим третью функцию: \(y=2x+\sqrt{x}\). Найдем производную, чтобы узнать ее поведение. Производная этой функции будет \(\frac{dy}{dx}=2+\frac{1}{2\sqrt{x}}\). Производная является положительной на своей области определения, так как второе слагаемое всегда положительно. Следовательно, функция \(y=2x+\sqrt{x}\) также возрастает на своей области определения.

Итак, для данных трех функций:
1) \(y=-71x-\sqrt{3}\) - убывает на своей области определения.
2) \(y=\sqrt{3}x-71\) - возрастает на своей области определения.
3) \(y=2x+\sqrt{x}\) - также возрастает на своей области определения.

Надеюсь, это решение помогло вам понять и определить, какие функции возрастают или убывают. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.