Какие формулы сокращенного умножения можно использовать для разложения многочлена 49y^6n-81 на множители?
Винтик
Чтобы разложить многочлен \(49y^6n-81\) на множители, мы можем использовать формулы сокращенного умножения, а именно формулу квадрата суммы и разности двух слагаемых и формулу разности кубов.
Сначала рассмотрим формулу квадрата суммы и разности двух слагаемых \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\).
Обратите внимание, что наш многочлен имеет вид \(49y^6n - 81\). Мы можем заметить, что \(49y^6n\) является квадратом, так как \(49y^6n = (7y^3n)^2\), а \(81\) является квадратом, так как \(81 = 9^2\).
Применим формулу квадрата суммы и разности двух слагаемых для разложения каждого слагаемого:
\[
\begin{align*}
49y^6n - 81 &= (7y^3n)^2 - (9)^2 \\
& = (7y^3n + 9)(7y^3n - 9)
\end{align*}
\]
Таким образом, многочлен \(49y^6n - 81\) можно разложить на множители в виде \((7y^3n + 9)(7y^3n - 9)\).
Сначала рассмотрим формулу квадрата суммы и разности двух слагаемых \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\).
Обратите внимание, что наш многочлен имеет вид \(49y^6n - 81\). Мы можем заметить, что \(49y^6n\) является квадратом, так как \(49y^6n = (7y^3n)^2\), а \(81\) является квадратом, так как \(81 = 9^2\).
Применим формулу квадрата суммы и разности двух слагаемых для разложения каждого слагаемого:
\[
\begin{align*}
49y^6n - 81 &= (7y^3n)^2 - (9)^2 \\
& = (7y^3n + 9)(7y^3n - 9)
\end{align*}
\]
Таким образом, многочлен \(49y^6n - 81\) можно разложить на множители в виде \((7y^3n + 9)(7y^3n - 9)\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
