Какие формулы используются для нахождения корней квадратного уравнения? Я хочу найти решение уравнения -х²-2х+24=0

Конечно, я могу помочь тебе с этим. Для нахождения корней квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта и формулу для нахождения самих корней.

Квадратное уравнение обычно имеет вид: \(ax^2 + bx + c = 0\), где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

Для нахождения дискриминанта, мы используем формулу: \(\Delta = b^2 - 4ac\).

Дискриминант - это число, которое помогает определить, сколько корней у квадратного уравнения.

Теперь, чтобы найти сами корни, мы можем использовать формулу: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}\).

Перейдем к решению твоей задачи. У нас дано уравнение \(-x^2 - 2x + 24 = 0\).

По сути, у нас a = -1, b = -2 и c = 24.

Давай найдем дискриминант с помощью формулы: \(\Delta = (-2)^2 - 4 \cdot (-1) \cdot 24\).

Рассчитаем: \(\Delta = 4 + 96\).

Итак, \(\Delta = 100\).

Теперь, используя формулу для корней, мы получим:
\[x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{100}}{2 \cdot (-1)}\].

Упростим выражение:
\[x = \frac{2 \pm 10}{-2}\].

Теперь, найдем значения корней.

Первый корень:
\[x_1 = \frac{2 + 10}{-2} = \frac{12}{-2} = -6\].

Второй корень:
\[x_2 = \frac{2 - 10}{-2} = \frac{-8}{-2} = 4\].

Итак, корни уравнения -х² - 2х + 24 = 0 равны -6 и 4.

Мы использовали формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, чтобы получить это решение. Дискриминант, равный 100, показал, что у этого уравнения есть два различных корня.