Яка є сума перших двадцяти членів арифметичної прогресії, якщо перший член дорівнює мінус один, а двадцятий член дорівнює одинадцять з половиною?
Kartofelnyy_Volk
Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для суммы первых \( n \) членов арифметической прогрессии:
\[ S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n) \]
где \( S_n \) - сумма первых \( n \) членов, \( a_1 \) - первый член, \( a_n \) - последний член.
В данной задаче первый член арифметической прогрессии (\( a_1 \)) равен -1, а двадцатый член (\( a_{20} \)) равен 11.5 (так как 11 с половиной равно 11.5).
Теперь мы можем подставить значения в формулу для вычисления суммы первых 20 членов:
\[ S_{20} = \frac{20}{2}(-1 + 11.5) \]
Выполняя вычисления:
\[ S_{20} = \frac{20}{2}(10.5) = 10 \cdot 10.5 = 105 \]
Таким образом, сумма первых 20 членов арифметической прогрессии равна 105.
\[ S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n) \]
где \( S_n \) - сумма первых \( n \) членов, \( a_1 \) - первый член, \( a_n \) - последний член.
В данной задаче первый член арифметической прогрессии (\( a_1 \)) равен -1, а двадцатый член (\( a_{20} \)) равен 11.5 (так как 11 с половиной равно 11.5).
Теперь мы можем подставить значения в формулу для вычисления суммы первых 20 членов:
\[ S_{20} = \frac{20}{2}(-1 + 11.5) \]
Выполняя вычисления:
\[ S_{20} = \frac{20}{2}(10.5) = 10 \cdot 10.5 = 105 \]
Таким образом, сумма первых 20 членов арифметической прогрессии равна 105.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
