Что такое Центральный городской район и какая его площадь S (в км2), если длина кольцевой ветки составляет

Центральный городской район - это часть города, которая находится в его центре и является основным деловым, административным и культурным центром. Чтобы вычислить его площадь, нам необходима информация о форме этого района. Давайте предположим, что Центральный городской район имеет форму кольца, то есть его границы образуют круг.

Чтобы найти площадь кольца, по формуле площади круга мы вычтем площадь внутреннего круга из площади внешнего круга. Пусть радиус внутреннего круга равен r, а радиус внешнего круга равен R.

Так как длина кольцевой ветки составляет 40 км, можно использовать формулу длины окружности, чтобы найти значение \(2 \pi R\) (где \(\pi\) - это число Пи, примерно равное 3.14159).

Учитывая данное условие, получаем равенство:
\[2 \pi R = 40\]

Теперь можем решить это уравнение относительно R. Для этого разделим обе части на \(2 \pi\):

\[R = \frac{40}{2 \pi}\]

Теперь у нас есть значение радиуса R. Чтобы найти площадь внешнего круга, используем формулу площади круга \(S = \pi R^2\).

Подставим значение R в формулу:

\[S = \pi \left(\frac{40}{2 \pi}\right)^2\]

Простые числа \(\pi\) в числителе и знаменателе сокращаются и получаем:

\[S = \frac{40^2}{4 \pi}\]

Раскроем квадрат в числителе:

\[S = \frac{1600}{4 \pi}\]

Упростим числитель:

\[S = \frac{400}{\pi}\]

Итак, площадь Центрального городского района равна \(\frac{400}{\pi}\) квадратных километров. Округлим это значение приближенно:

\[S \approx 127.32 \, \text{км}^2\]