Какие два числа при их умножении дают 225? Если увеличить одно из этих чисел

Question

Математика: Какие два числа при их умножении дают 225? Если увеличить одно из этих чисел на 0,5 и оставить другое без изменений, то результат будет 243. Найдите эти числа. Большее число равно меньшему числу

Moroznyy_Korol_5139 · Accepted Answer

Давайте решим данную задачу пошагово. Пусть первое число, которое мы ищем, будет обозначено как \(x\), а второе число — как \(y\).

1. По условию задачи, мы знаем, что произведение двух чисел равно 225. То есть, у нас уравнение:
\[x \cdot y = 225 \tag{1}\]

2. Также, условие говорит нам, что если мы увеличим одно из чисел на 0,5 и оставим другое без изменений, то результат будет 243. Это значит, что у нас есть следующее уравнение:
\[(x + 0,5) \cdot y = 243 \tag{2}\]

3. Нам также известно, что большее число равно меньшему числу.

Давайте начнем с точки 1. Запишем уравнение (1) и выразим одну из переменных через другую:
\[x = \frac{225}{y}\]

Теперь, подставим это значение \(x\) в уравнение (2):
\[\left(\frac{225}{y} + 0,5\right) \cdot y = 243\]

Упростим это уравнение и решим его.

\[\frac{225}{y} \cdot y + 0,5 \cdot y = 243\]
\[225 + 0,5y = 243\]
\[0,5y = 243 - 225\]
\[0,5y = 18\]
\[y = \frac{18}{0,5}\]
\[y = 36\]

Теперь, найдем значение \(x\), подставив значение \(y\) обратно в уравнение (1):
\[x = \frac{225}{36}\]
\[x = 6,25\]

Таким образом, мы нашли значения обоих чисел. Первое число равно 6,25, а второе число равно 36.

Какие два числа при их умножении дают 225? Если увеличить одно из этих чисел на 0,5 и оставить другое без изменений

Moroznyy_Korol_5139

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!