Что нужно найти в прямоугольном треугольнике abc, если гипотенуза равна

Question

Математика: Что нужно найти в прямоугольном треугольнике abc, если гипотенуза равна 3,6 см и ∢cba = 45°?

Vitaliy_8780 · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

Дано, что гипотенуза треугольника \(c\) равна 3,6 см, а угол \(\angle cba\) равен 45°. Наша задача - найти значения сторон треугольника.

По определению синуса в прямоугольном треугольнике, отношение длины противолежащего катета к гипотенузе равно синусу угла:

\[\sin(\angle cba) = \frac{b}{c}\]

Подставив значения, получаем:

\[\sin(45^\circ) = \frac{b}{3.6}\]

Теперь найдем значение синуса угла 45°. Значение синуса 45° равно \(\frac{1}{\sqrt{2}}\):

\[\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{b}{3.6}\]

Теперь решим это уравнение относительно \(b\):

\[b = \frac{3.6}{\sqrt{2}}\]

Выполним вычисления:

\[b = \frac{3.6}{\sqrt{2}} \approx 2.54 \, \text{см}\]

Таким образом, длина стороны \(b\) прямоугольного треугольника \(abc\) равна примерно 2.54 см.

Что нужно найти в прямоугольном треугольнике abc, если гипотенуза равна 3,6 см и ∢cba = 45°?

Vitaliy_8780

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!