Какие дополнительные множители нужно добавить к уравнению 13/24+5/8 на учи.ру?

В данной задаче мы должны сложить две дроби: \(\frac{13}{24}\) и \(\frac{5}{8}\), и определить, какие дополнительные множители нужно добавить к уравнению, чтобы получить равносильное уравнение, но такое, чтобы знаменатель стал общим для обеих дробей.

Для начала, давайте найдем общий знаменатель для этих двух дробей. Общий знаменатель является наименьшим общим кратным (НОК) знаменателей. В данном случае, знаменатели равны 24 и 8.

Для того, чтобы найти НОК, мы можем представить числа в виде их простых множителей и выбрать наибольшую степень каждого простого множителя. Давайте представим 24 и 8 в такой форме:

24: \(2^3 \cdot 3\)
8: \(2^3\)

Затем, возьмем наибольшую степень каждого простого множителя и перемножим их:

\(2^3 \cdot 3 = 24\)

Таким образом, общий знаменатель для дробей \(\frac{13}{24}\) и \(\frac{5}{8}\) равен 24.

Чтобы добавить дополнительные множители к уравнению, мы можем изменить каждую дробь так, чтобы ее знаменатель стал равным 24.

Первая дробь уже имеет знаменатель 24, поэтому не требуется добавлять никакие дополнительные множители к ней.

Для второй дроби, чтобы знаменатель стал равен 24, нужно умножить и числитель, и знаменатель на 3:

\(\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24}\)

Теперь, мы получили две дроби с общим знаменателем 24:

\(\frac{13}{24} + \frac{15}{24}\)

Мы можем сложить числители и оставить знаменатель неизменным:

\(\frac{13}{24} + \frac{15}{24} = \frac{13 + 15}{24} = \frac{28}{24}\)

Таким образом, дополнительные множители, которые нужно добавить к уравнению \(\frac{13}{24} + \frac{5}{8}\) составляют: \(15\) в числитель и \(24\) в знаменатель.