Какое значение следует присвоить переменной x в пропорции 27:х=9:11? Какое

Question

Математика: Какое значение следует присвоить переменной x в пропорции 27:х=9:11? Какое значение переменной х необходимо использовать в пропорции 11:15=6х:30?

Радуга_На_Земле · Accepted Answer

Давайте решим оба этих пропорциональных задачи пошагово, чтобы было понятно.

1. Какое значение следует присвоить переменной

x

в пропорции

27 : x = 9 : 11

?

Начнем с записи данной пропорции:

\frac{27}{x} = \frac{9}{11}

Для решения пропорции, мы можем использовать кросс-умножение. Это означает, что мы можем перемножить числа на одной стороне пропорции и приравнять их к перемножению чисел на другой стороне. В данном случае, мы будем перемножать

27

и

11

на одной стороне, и

9

и

x

на другой стороне.

Умножим числа на обеих сторонах:

27 \cdot 11 = 9 \cdot x

Мы получаем:

297 = 9 x

Далее, чтобы найти значение переменной

x

, нужно разделить обе стороны уравнения на

9

:

\frac{297}{9} = \frac{9 x}{9}

Упрощая:

33 = x

Таким образом, значение переменной

x

в пропорции

27 : x = 9 : 11

равно

33

.

2. Какое значение переменной

x

необходимо использовать в пропорции

11 : 15 = \frac{6 x}{30} \? Т а к ж е, н а ч н е м с з а п и с и д а н н о й п р о п о р ц и и : \(\frac{11}{15} = \frac{6 x}{30}

В данном случае, у нас есть одна переменная

x

, поэтому нам нужно найти ее значение. Для этого умножим числа на обеих сторонах пропорции на 30 (общий знаменатель), чтобы избавиться от дроби:

30 \cdot \frac{11}{15} = 30 \cdot \frac{6 x}{30}

Мы получаем:

22 = 6 x

Для нахождения значения переменной

x

, разделим обе стороны уравнения на

6

:

\frac{22}{6} = \frac{6 x}{6}

Упрощая:

x = \frac{11}{3}

Таким образом, значение переменной

x

в пропорции

11 : 15 = \frac{6 x}{30}

равно

\frac{11}{3}

.

Какое значение следует присвоить переменной x в пропорции 27:х=9:11? Какое значение переменной х необходимо

Радуга_На_Земле

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Какое значение следует присвоить переменной x в пропорции 27:х=9:11? Какое значение переменной х необходимо

Радуга_На_Земле

за 1 час и 20 минут, сколько километров проезжает Николай, если он едет на мотоцикле со скоростью...

Сколько светильников находится в большом зале, состоящем из 40 различных светильников — люстр...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!