Какое значение следует присвоить переменной x в пропорции 27:х=9:11? Какое значение переменной х необходимо

Давайте решим оба этих пропорциональных задачи пошагово, чтобы было понятно.

1. Какое значение следует присвоить переменной \(x\) в пропорции \(27:x = 9:11\)?

Начнем с записи данной пропорции:

\(\frac{27}{x} = \frac{9}{11}\)

Для решения пропорции, мы можем использовать кросс-умножение. Это означает, что мы можем перемножить числа на одной стороне пропорции и приравнять их к перемножению чисел на другой стороне. В данном случае, мы будем перемножать \(27\) и \(11\) на одной стороне, и \(9\) и \(x\) на другой стороне.

Умножим числа на обеих сторонах:

\(27 \cdot 11 = 9 \cdot x\)

Мы получаем:

\(297 = 9x\)

Далее, чтобы найти значение переменной \(x\), нужно разделить обе стороны уравнения на \(9\):

\(\frac{297}{9} = \frac{9x}{9}\)

Упрощая:

\(33 = x\)

Таким образом, значение переменной \(x\) в пропорции \(27:x = 9:11\) равно \(33\).


2. Какое значение переменной \(x\) необходимо использовать в пропорции \(11:15 = \frac{6x}{30}\?

Также, начнем с записи данной пропорции:

\(\frac{11}{15} = \frac{6x}{30}\)

В данном случае, у нас есть одна переменная \(x\), поэтому нам нужно найти ее значение. Для этого умножим числа на обеих сторонах пропорции на 30 (общий знаменатель), чтобы избавиться от дроби:

\(30 \cdot \frac{11}{15} = 30 \cdot \frac{6x}{30}\)

Мы получаем:

\(22 = 6x\)

Для нахождения значения переменной \(x\), разделим обе стороны уравнения на \(6\):

\(\frac{22}{6} = \frac{6x}{6}\)

Упрощая:

\(x = \frac{11}{3}\)

Таким образом, значение переменной \(x\) в пропорции \(11:15 = \frac{6x}{30}\) равно \(\frac{11}{3}\).